高考物理大二轮复习与增分策略 专题五 动力学、动量和能量观点的综合应用课件.ppt

专题五动力学 动量和能量观点的综合应用 知识回扣 1 动量定理的公式ft p p除表明两边大小 方向的关系外 还说明了两边的因果关系 即合外力的冲量是的原因 动量定理说明的是合外力的冲量与的关系 反映了力对时间的累积效果 与物体的初 末动量无必然联系 动量变化的方向与方向相同 而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系 动量定理公式中的f是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的 它可以是恒力 也可以是变力 当f为变力时 f应是合外力对作用时间的 合外力的冲量 动量变化 动量变化 答案 合力 平均值 答案 2 动量守恒定律 1 内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为 这个系统的总动量保持不变 2 表达式 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 或p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p 或 p 0 系统总动量的增量为零 或 p1 p2 相互作用的两个物体组成的系统 两物体动量的增量 3 守恒条件 系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的 零 合力为零 大小相等 方向相反 答案 系统合外力不为零 但在某一方向上系统 则系统在该方向上动量守恒 系统虽受外力 但外力远小于内力且作用时间极短 如碰撞 爆炸过程 3 解决力学问题的三个基本观点 1 力的观点 主要是定律和运动学公式相结合 常涉及物体的受力 加速度或匀变速运动的问题 2 动量的观点 主要应用定理或动量守恒定律求解 常涉及物体的受力和问题 以及相互作用物体的问题 3 能量的观点 在涉及单个物体的受力和位移问题时 常用动能定理分析 在涉及系统内能量的转化问题时 常用能量守恒定律 合力为零 牛顿运动 动量 时间 规律方法 答案 1 力学规律的选用原则 1 单个物体 宜选用动量定理 动能定理和牛顿运动定律 若其中涉及时间的问题 应选用定理 若涉及位移的问题 应选用定理 若涉及加速度的问题 只能选用 2 多个物体组成的系统 优先考虑两个守恒定律 若涉及碰撞 爆炸 反冲等问题时 应选用动量守恒定律 然后再根据能量关系分析解决 牛顿第二定律 动能 动量 2 系统化思维方法 就是根据众多的已知要素 事实 按照一定的联系方式 将其各部分连接成整体的方法 1 对多个物理过程进行整体思维 即把几个过程合为一个过程来处理 如用动量守恒定律解决比较复杂的运动 2 对多个研究对象进行整体思维 即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑 如应用动量守恒定律时 就是把多个物体看成一个整体 或系统 高考题型1动能定理和动量守恒定律的应用 高考题型3力学三大观点的应用 高考题型2动量和能量的观点的综合应用 内容索引 高考题型1动能定理和动量守恒定律的应用 解题方略 1 弹性碰撞与非弹性碰撞碰撞过程遵从动量守恒定律 如果碰撞过程中机械能守恒 这样的碰撞叫做弹性碰撞 如果碰撞过程中机械能不守恒 这样的碰撞叫做非弹性碰撞 2 应用动量守恒定律的解题步骤 1 明确研究对象 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上动量是否守恒 3 规定正方向 确定初 末状态动量 4 由动量守恒定律列式求解 5 必要时对结果进行讨论 例1如图1所示 光滑水平面上有一质量为m 1kg的小车 小车右端固定一水平轻质弹簧 弹簧左端连接一质量为m0 1kg的物块 物块与上表面光滑的小车一起以v0 5m s的速度向右匀速运动 与静止在光滑水平面上 质量为m 4kg的小球发生弹性正碰 若碰撞时间极短 弹簧始终在弹性限度内 求 1 碰撞结束时 小车与小球的速度 图1 解析答案 解析设碰撞后瞬间小车的速度大小为v1 小球的速度大小为v 由动量守恒及机械能守恒有 mv0 mv mv1 答案小车 3m s 方向向左小球 2m s 方向向右 解析答案 解析当弹簧被压缩到最短时 物块与小车有共同进度 设小车的速度大小为v2 根据动量守恒定律有 m0v0 mv1 m0 m v2 解得v2 1m s 设碰撞后瞬间到弹簧最短的过程 弹簧弹力对小车的冲量大小为i 根据动量定理有i mv2 mv1 解得i 4n s 2 从碰后瞬间到弹簧被压至最短的过程 弹簧弹力对小车的冲量大小 答案4n s 预测1 2016 全国乙卷 35 2 某游乐园入口旁有一喷泉 喷出的水柱将一质量为m的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见 假设水柱从横截面积为s的喷口持续以速度v0竖直向上喷出 玩具底部为平板 面积略大于s 水柱冲击到玩具底板后 在竖直方向水的速度变为零 在水平方向朝四周均匀散开 忽略空气阻力 已知水的密度为 重力加速度大小为g 求 1 喷泉单位时间内喷出的水的质量 解析答案 解析在刚喷出一段很短的 t时间内 可认为喷出的水柱保持速度v0不变 该时间内 喷出水柱高度 l v0 t 喷出水柱质量 m v 其中 v为水柱体积 满足 v ls 由 可得 喷泉单位时间内喷出的水的质量为 答案 v0s 解析答案 2 玩具在空中悬停时 其底面相对于喷口的高度 返回 解析设玩具底面相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得f冲 mg 其中 f冲为水柱对玩具底面的作用力由牛顿第三定律 f压 f冲 其中 f压为玩具底面对水柱的作用力 v 为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式 v 2 v02 2gh 在很短 t时间内 冲击玩具水柱的质量为 m m v0s t 解析答案 由题意可知 在竖直方向上 对该部分水柱应用动量定理 f压 mg t mv 由于 t很小 mg也很小 可以忽略 式变为f压 t mv 返回 高考题型2动量和能量的观点的综合应用 解题方略 1 弄清有几个物体参与运动 并划分清楚物体的运动过程 2 进行正确的受力分析 明确各过程的运动特点 3 光滑的平面或曲面 还有不计阻力的抛体运动 机械能一定守恒 碰撞过程 子弹打击木块 不受其他外力作用的两物体相互作用问题 一般考虑用动量守恒定律分析 4 如含摩擦生热问题 则考虑用能量守恒定律分析 例2如图2所示 光滑水平面上有一质量m 4 0kg的平板车 车的上表面是一段长l 1 5m的粗糙水平轨道 水平轨道左侧连一半径r 0 25m的四分之一光滑圆弧轨道 圆弧轨道与水平轨道在点o 处相切 现将一质量m 1 0kg的小物块 可视为质点 从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车 小物块与水平轨道间的动摩擦因数 0 5 小物块恰能到达圆弧轨道的最高点a 取g 10m s2 求 1 小物块滑上平板车的初速度v0的大小 图2 解析答案 解析平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒 设小物块到达圆弧轨道最高点a时 二者的共同速度为v1由动量守恒得 mv0 m m v1 由能量守恒得 答案5m s 联立 并代入数据解得 v0 5m s 解析答案 2 小物块与车最终相对静止时 它距点o 的距离 解析设小物块最终与车相对静止时 二者的共同速度为v2 从小物块滑上平板车 到二者相对静止的过程中 由动量守恒得 mv0 m m v2 设小物块与车最终相对静止时 它距o 点的距离为x 由能量守恒得 联立 并代入数据解得 x 0 5m 答案0 5m 预测2如图3所示 小球a质量为m 系在细线的一端 线的另一端固定在o点 o点到光滑水平面的距离为h 物块b和c的质量分别是5m和3m b与c用轻弹簧拴接 置于光滑的水平面上 且b物块位于o点正下方 现拉动小球使细线水平伸直 小球由静止释放 运动到最低点时与物块b发生正碰 碰撞时间极短 反弹后上升到最高点时到水平面的距离为 小球与物块均视为质点 不计空气阻力 重力加速度为g 求碰撞过程中b物块受到的冲量大小及碰后轻弹簧获得的最大弹性势能 图4 解析答案 返回 解析设小球运动到最低点与物块b碰撞前的速度大小为v1 取小球运动到最低点时的重力势能为零 根据机械能守恒定律有 设碰撞后小球反弹的速度大小为v1 同理有 解析答案 设碰撞后物块b的速度大小为v2 取水平向右为正方向 由动量守恒定律有 mv1 mv1 5mv2 碰撞后当b物块与c物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大 据动量守恒定律有5mv2 8mv3 解析答案 返回 高考题型3力学三大观点的应用 解题方略 力学规律选用的一般原则力学中首先考虑使用两个守恒定律 从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量 速度 位置 所以守恒定律能解决状态问题 不能解决过程 位移x 时间t 问题 不能解决力 f 的问题 1 若是多个物体组成的系统 优先考虑使用两个守恒定律 2 若物体 或系统 涉及到速度和时间 应考虑使用动量定理 3 若物体 或系统 涉及到位移和时间 且受到恒力作用 应考虑使用牛顿运动定律 4 若物体 或系统 涉及到位移和速度 应考虑使用动能定理 系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程 运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便 例3 2015 广东理综 36 如图4所示 一条带有圆轨道的长轨道水平固定 圆轨道竖直 底端分别与两侧的直轨道相切 半径r 0 5m 物块a以v0 6m s的速度滑入圆轨道 滑过最高点q 再沿圆轨道滑出后 与直轨上p处静止的物块b碰撞 碰后粘在一起运动 p点左侧轨道光滑 右侧轨道呈粗糙段 光滑段交替排列 每段长度都为l 0 1m 物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 0 1 a b的质量均为m 1kg 重力加速度g取10m s2 a b视为质点 碰撞时间极短 图4 解析答案 1 求a滑过q点时的速度大小v和受到的弹力大小f 解析从a q由动能定理得 答案4m s22n 在q点 由牛顿第二定律得 解得fn 22n 解析答案 2 若碰后ab最终停止在第k个粗糙段上 求k的数值 解析a撞b 由动量守恒得mv0 2mv 答案45 设摩擦距离为x 则 解析答案 3 求碰后ab滑至第n个 n k 光滑段上的速度vn与n的关系式 解析ab滑至第n个光滑段上 由动能定理得 预测3如图5所示 内壁粗糙 半径r 0 4m的四分之一圆弧轨道ab在最低点b与光滑水平轨道bc相切 质量m2 0 2kg的小球b左端连接一轻质弹簧 静止在光滑水平轨道上 另一质量m1 0 2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放 运动到圆弧轨道最低点b时对轨道的压力为小球a重力的2倍 忽略空气阻力 重力加速度g 10m s2 求 图5 解析答案 1 小球a由a点运动到b点的过程中 摩擦力做的功wf 解析小球由静止释放到最低点b的过程中 根据动能定理得 联立可得 wf 0 4j 答案 0 4j 解析答案 2 小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中 弹簧的最大弹性势能ep 解析小球a