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文档简介

1 离散数学作业 4 图的矩阵表示及计算 作业 作业内容 ： 1 已知图 G 如下图所示 （ 1） 试给出图 G 的 集合 表示 ； （ 2） 求图 G 的邻接矩阵 A； （ 3） 利用 矩阵 A 及其幂，求出 从 结点 v1 到 v5 长度为 2 和 3 的路 的数目并写出这些路 解：（ 1） 设 G=， V= v1， v2， v3， v4， v5， v6， E= (v1,v2)， (v1,v6)， (v2,v3)， (v2,v5)，(v2,v6)， (v3,v4)， (v3,v5)， (v4,v5) ， (v5,v6) (2) 图 G 的 邻接矩阵 A=010101010011110100011010110101100010(3) 从 结点 v1到 v5长度为 2 的路的数目 有 2 条，路为： v1v2v5， v1v6v5 从 结点 v1到 v5长度为 3 的路的数目 有 3 条，路为： v1v2 v3v5， v1 v2v6v5， v1 v6 v2v5 2 设 G=， V= v1， v2， v3， v4， v5， E= (v1,v2)， (v1,v3)， (v2,v3)， (v2,v4)，(v3,v4)， (v3,v5)， (v4,v5) （ 1）试给出 G 的图形表示； （ 2）写出其邻接矩阵； （ 3）求出每个结点的度数 ； （ 4）画出其补图的图形 解： （ 1） G 的图形表示如下： v1 v2 v3 v5 v4 v6 2 （ 2） G 的邻接矩阵为：0110110100110110110100110（ 3） 每个结点的度数为： deg（ v1） =2， deg（ v2） =3， deg（ v3） =4， deg（ v4） =3， deg（ v5） =2， （ 4） 补图的图形为： 活动说明 ： 图的矩阵表示及计算 的 内容是 图 论的应用之一， 本次活动是一次 运用图的矩阵 解决实际问题的实践，也是 学习过程中的 依次 形成性考核 本次活动 共两个题目， 第 1 题 共 45 分， 每小题 15； 第 2 题共 55 分，其中 第 1、 2、 4 小题各 15 分 ，第 3 小题各 10 分 活动 要求 ： 1 学生 在 Word 下编辑完成作业， 文件命名为“作业次数 +学号”（这是第 4v1 v2 v3 v4 v5 v1 v2 v3 v4 v5 3 次作业，即可命名为：
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