小学数学北师大2011课标版四年级三角形三边之间的关系 (2).docx

课题：三角形三边之间的关系（解释教材：本节课是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准。教材例3通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形三条边的关系的思考，同时引出两点间的距离。例4通过实验，剪出长短不同的四组纸条，用每组纸条摆三角形，通过让学生动手实验，探究三角形三条边之间的关系。）（教学时，先出示情境图，提出问题“从小明家到学校有几条路？”“哪条路最近？”“这是什么原因？”引导学生思考、交流。接着组织学生以小组合作学习的方式对例4进行实验、探究。探究的重点放在引导学生讨论“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？”然后请学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近。”）内容：P62的例3、例4课时目标：1、 结合具体的情境和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。2、 引导学生参与课堂活动，经历操作、发现、验证的过程，培养自主探索、合作交流的能力。教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。（方法：以活动为主线，在操作实践中经历观察猜想、操作体验、发现规律的过程，探究出三角形三条边之间的关系。）教学难点：应用三角形三边的关系解决实际问题。准备：多媒体课件、小棒等。教学过程：复习：（一）、填一填：三角形有（ ）条边，（ ）个角，( )个顶点。（二）、选择正确的序号填在（ ）里。 1、三角形有（ ）条高。A 2 B 3 C 12、三角形具有（ ）性。A 稳定性 B 易变形一、 情境导入1、 学习例3课件出示“小明家到学校的行走路线”的生活情境并提出数学问题：从小明家到学校有几条路？走哪一条比较近？你是怎样想的？ 组织学生观察交流，发现从小明家到学校有以下三条路： 小明家邮局学校; 小明家学校； 小明家商店学校； 通过交流，引导学生得出结论：从小明家到学校走“小明家学校”这条路线最近。2、 为什么第二条路线最近呢？分别让学生说一说。师生交流后指出：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。为什么两点间所有连线中线段最短，今天我们就一起来探究这个问题。板书课题：三角形三边之间的关系。二、 互动新授：学习例41、 实验探究。要知道为什么第二条路线最近，可以通过实验来证明。师：如果任意给你们三条小棒，把它们当作三条线段，一定能首尾相连地围城一个三角形吗？引发学生猜想。师生活动：动手实验，用4组小棒围三角形。 6厘米、7厘米、8厘米 4厘米、5厘米、9厘米 3厘米、6厘米、10厘米 8厘米、11厘米、11厘米 学生分组操作并记录每一组情况，交流哪些能围成，哪些不能围成。汇报预测：围成三角形的有：6厘米、7厘米、8厘米；8厘米、11厘米、11厘米； 不能围成三角形的有：6厘米、7厘米、8厘米，3厘米、6厘米、10。厘米；通过刚才的小组活动，你有什么发现？（结论是：不是任意的三条小棒都能围成三角形）1、 交流探讨：为什么都是三条小棒，有的能围成三角形，有的却不行呢？比较它们的长度，你有什么发现？（提示：用2条边长度的和与第3条比）2、 通过学生进一步探讨交流，引导学生发现： 6+78,6+87,7+86； 4+95,5+94,4+5=9； 3+106,6+104,3+611,11+118,11+811.师：通过刚才的整理，你又有什么新发现？3、 师生沟通，根据各小组的汇报进行整理。能围成三角形的：任意两边的和大于第三边。不能围成三角形的：两边的和等于第三边;两边的和小于第三边。 指着结论中的“4+95”提问：为什么长度为4厘米、5厘米、9厘米的三条小棒围不成三角形呢？引出：三角形两边的和大于第三边中的“两边”应该是“任意”的两条边。师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。三、 巩固拓展1、 解释小明选择上学的路线。2、 P66的第6题四、 课堂小结同学