第12课时 二次函数的图像与性质（一）.doc

海门市能仁中学初三数学一轮复习材料 二次函数的图像与性质 主备：沈爱平第12课时 二次函数的图像与性质（一）一、 熟悉考点1.理解二次函数的概念;掌握二次函数的图像和性质以及抛物线平移规律；2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3.会用待定系数法求二次函数的解析式； 4. 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值。二、完成中考总复习P45知识梳理三、课前练习1. 二次函数配方后则、的值分别为（ ） （A）0.5 （B）0.1 （C）4.5 （D）4.12. 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 3.二次函数的图像的顶点坐标是 （ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，则 （ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=215.下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B四、经典考题剖析考点1.（二次函数的概念）下列函数中，哪些是二次函数？ 考点2.（二次函数的有关概念）当 x=4时，函数的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：（1）函数的表达式；（2）顶点坐标和对称轴；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小考点3.（二次函数的增减性比较大小）已知抛物线yx22x2若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小ABPxyOC（5,4）考点4.（抛物线的平移）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式考点5.（综合题）已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.五、课后训练A组1. 把抛物线y=x2经_得到y=（x2）212. 二次函数 y=2（x3）2+5的图象的开口_、对称轴_和顶点坐标为_3.已知 y（a3）x2+2xl是二次函数；当a_时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标 4.已知抛物线对称轴为直线x=2，且经过点（l，1），（4，0）两点（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？B组1已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线若两条抛物线C、 关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是 ( )A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位2.已知二次函数yAx2BxC的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc03.已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为 ( )A. B. C. D.、大小关系不能确定4 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .yxOC组1.如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 2.抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD3.平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向左平移4个单位 D向右平移4个单位4.抛物线绕它的顶点旋转180后，抛物线是（ ） A BC D5.如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它