广东省台山市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.docx

台山侨中2018-2019学年度第一学期期中考试试题高二理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合M=x| x2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条2.数列-1，3，-5，7，-9，的一个通项公式为（ ）A. B. C. D.3.在ABC中，已知，则C=（ ）A300 B1500 C450 D.13504.在等差数列an中，若a2a6a10a1420，则a8（ ） A. 10 B. 5 C. 2.5 D. 1.255.不等式的解集是（ ）A BC D6.设数列的通项公式为，则（ ）A153 B210 C135 D1207.设x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为( )A10 B8 C3 D2 8.在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列, 则等于（ ）A B C D9.设x、y 且, 则xy的最小值为（ ）A6 B12 C 14 D1610.在ABC中，若 = = ，则ABC是( ) 三角形A.直角 B.等腰 C.等腰或直角 D.等腰直角11.数列前n项的和为（ ）A BC D 12.如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（ ）A B C D或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13命题“”的否定是 14在中，若，则最大角的余弦值等于 15已知函数，则函数图象上最高点的坐标为 16从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60，从电线杆正西偏南 30的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是_m .三、解答题：本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18.（本小题满分12分）an是等差数列，bn是各项均为正数的等比数列 ，Sn , Tn分别是an与bn的前n项和，若a1b11 , a2a4=b3 , b2 b4a3 , 求S10 , T1019.（本小题满分12分）锐角三角形ABC中，边a，b是方程x22x20的两根，角A，B满足2sin(AB)0.求：(1)角C的度数；(2)边c的长度及ABC的面积20.（本小题满分12分） 已知 an是等差数列，且a12 ， a1a2a312 ， （1）求an的通项公式; (2) 令bnan3n , 求bn的前n项和Sn。21. （本小题满分12分）在中，,点D在边上，求的长.22.（本小题满分12分）某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？ 台山侨中2018-2019学年度第一学期期中考试参考答案1、 选择题：ADCBB,ABADA,BD2、 填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。解：由p：2分18.（本小题满分12分）an是等差数列，bn是各项均为正数的等比数列 ，Sn , Tn分别是an与bn的前n项和，若a1b11 , a2a4=b3 , b2 b4a3 , 求S10 , T10解：设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q ，1分 由a1b11 , a2a4=b3 , b2 b4a3 得3分解得d= , 5分q= 7分S10=10a1+d=10+45()=9分T10= .12分19.（本小题满分12分）锐角三角形ABC中，边a，b是方程x22x20的两根，角A，B满足2sin(AB)0.求：(1)角C的度数；(2)边c的长度及ABC的面积.解：(1)由2sin(AB)0，得sin(AB).1分ABC为锐角三角形，AB120，C60.4分(2)a，b是方程x22x20的两个根，ab2，ab2.6分c2a2b22abcosC(ab)23ab1266.c.9分SABCabsinC2.12分20.（本小题满分12分） 已知 an是等差数列，且a12 ， a1a2a312 ， （1）求an的通项公式; (2) 令bnan3n , 求bn的前n项和Sn。解：（1）an是等差数列，且a12 ， a1a2a312 ，公差d=22分an的通项公式为an2n。4分（2） bnan3n2n3n，5分Sn=231+2232+2333+2(n1)3n-1+2n3n .6分3 Sn=232+2233+2334+2(n1)3n+2n3n+17分Sn3 Sn=23+232+233+23n2n3n+18分2 Sn=2(3+32+33+3n)2n3n+19分Sn= n3n+1(3+32+33+3n)10分 = n3n+1= （n）3n+112分22. （本小题满分12分）在中，,点D在边上，求的长.【解析】如图， 设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得 所以.4分又由正弦定理得. 由题设知，所以.（也可由余弦定理先求出cos,再求sin）8分 在中，由正弦定理得.12分22.（本小题满分12分） 某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？ 解：设需型、型卡车分别为辆和辆列表分析数据型车型车限量车辆数运