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文档简介

三角形全等判定HL学习目标： 1探索并理解“HL”判定方法 2会用“HL”判定方法证明两个 直角三角形全等学习重点： 理解并运用“HL”判定方法 1、 情境引入 问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？（1） 如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形,为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？二、合作探究 问题2任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？画法：（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧,交 射线CN于点A； （4）连接AB现象: 两个直角三角形能重合 说明： 这两个直角三角形全等归纳概括“HL”判定方法: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”） 几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB, BC =BC，RtABC RtABC（HL） C例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD求 证：BC =ADD证明：ACBC，BDAD，BAC 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）“HL”判定方法的运用变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） AD = BC( )HL（2） AC=BD( )HL（3） DAB = CBA( )AAS（4） DBA = CAB( )AAS例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？证明：ACAB，DEDF，CAB 和FDE 都是直角在RtABC 和 RtDEF 中，BC =EF，AC =DFRtABC RtDEF（HL） ABC =DEF （全等三角形对应角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =903、 达标训练 练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF4、
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