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【三维设计】2013高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步 2 直观图课时训练 北师大版必修21利用斜二测画法，下列叙述正确的是()a正三角形的直观图是正三角形b平行四边形的直观图是平行四边形c相等的线段在直观图中仍然相等d全等三角形的直观图一定全等解析：斜二测画法主要保留了原图的三个性质：保平行；保共点；保平行线段的长度比，所以平行四边形的直观图仍是平行四边形答案：b2(2012德州高一检测)如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是 ()解析：由图可知，直观图中梯形的一腰与y轴平行，故此平面图形应为直角梯形答案：c3如图，正方形oabc的边长为a cm(a0)，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形oabc的周长是 ()a8a cmb6a cmc(2a2a) cm d4a cm解析：如图，把直观图还原得平行四边形oabc其中oaa，ob2a，故ab3a原图形oabc的周长为c6a2a8a.答案：a4(2012杭州高一检测)如图，rtoab是一平面图形的直观图，直角边ob1，则这个平面图形的面积是()a2 b1c. d4 解析：由直观图可知，原平面图形是直角三角形为aob，其中ob1，ao2.saob12 .答案：c5如图，所示的三个图中，可能是正abc的直观图的是_解析：根据斜二测画法规则，能够画出正abc的直观图为.答案：6如图，四边形oabc是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，用斜二测画法，画出这个梯形的直观图oabc，在直观图中梯形的高为_解析：由原图形可知oa6，bc2，cod45，则cd2，则直观图中的高hcdsin 451.答案：7如图所示，梯形abcd是水平放置的平面图形的斜二测直 观图，试将其恢复成原图形解：(1)在水平放置的直观图中延长da，交轴ox于e.(2)如图所示，画互相垂直的轴ox，oy，取oeoe，过e作efoy，在ef上截取ae2ae，ad2ad，再过d作dcx轴，过a作abx轴，并且截取dcdc，abab.(3)连接bc，则梯形abcd即为原来的图形8用斜二测画法画上、下底边长分别为1.2 cm、2 cm，高为2 cm的正四棱台的直观图解：(1)画轴，如图，画x轴、y轴、z轴，使xoy45，xoz90.(2)画下底面点o为中点，在x轴上取线段mn，使mn2 cm，在y轴上取线段ef，使ef1 cm.分别过点m和n作y轴的平行线，过点e和f作x轴的平行线，设它们的交点分别为a、b、c、d.则四边形abcd就是正四棱台的下底面(3)画上底面在z轴上取线段oo2 cm.以o为中点，过o作mn平行于x轴，且mn1.2 cm，作ef平行于y轴且ef0.6 cm.再过点m、n分别作y轴的平行线，过点e、f作x轴的平行线，设它们的交点为a、b、c、d
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