2014-2015人教B版必修1第3章基本初等函数Ⅰ测试题及答案解析（AB2014-2015学年高中数学（人教B版必修1）第3章综合测试(A).doc

第三章综合测试(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是正确的)1(20132014学年度黑龙江哈尔滨市第三十二中学高一期中测试)已知集合M1,1，Nx|2x12，xZ，则MN()A1,1B1C1 D1,0答案C解析Nx|2x12，xZX k B 1 . c o mx|222x12，xZx|2x11，xZx|1x0，xlog2t，f(x)log2x，f(7)log27.4已知alog23，那么log382log29用a表示为()Aa BC.4a D2a2答案C解析log382log293log324log234log234a.5若集合Ay|yx，1x1，Bx|y，则AB()A(，1 B1,1C D1答案B解析yx，1x1，1y1，Ay|1y1，又Bx|yx|x1，ABx|1x1，故选B. 新|课 |标|第 |一| 网 6. 的值是()A4B5C6D7答案C解析原式(53) (24)(72)(52227) 366.7(20132014学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，f(1.25)0，f(1.5)f(1.25)0，故选B.8函数f(x)的定义域是()A4，) B(10，)C(4,10)(10，) D4,10)(10，)答案D解析由题意，得，解得x4且x10，故选D.9f(x)lg(10x1)ax是偶函数，则a等于()A. B1C D0答案C解析解法一： f(x)lg(10x1)axf(x)lg(10x1)ax，2axlg(10x1)lg(10x1)lglg10xx，(2a1)x0，又xR，2a10，a.解法二：特值法：由题已知f(1)f(1)，即lgalg11a，2alglg11lg1，a.10函数y()的值域是()A(，0) B(0,1C1，) D(，1答案B解析0，()1，http:/w ww. xkb1. com又()0，函数y()的值域为(0,111给出f(x)，则f(log23)的值等于()A B C. D答案D解析1log232，f(log23)f(1log23)f(2log23)f(3log23)12(20132014学年度人大附中高一月考)已知镭经过100年的剩余量为原来的95.76%，设质量为1的镭经过x年的剩余量为y，则x、y的关系为()Ay(0.957 6) By(0.957 6)100xCy()x Dy10.424 6100x答案A解析本题考查指数函数的应用设质量为1的镭经过1年的剩余量为上一年的r，则经过x年的剩余量为原来的rx.当x100时，r1000.957 6，r(0.957 6) ，x、y的关系式为y(0.957 6) ，故选A.二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13(20132014学年度天津市五区县高一期中测试)幂函数f(x)x的图象过点(2，)，则f(4)_.答案解析由题意知，2，.f(4)4.14计算(lglg25)100_.答案20解析(lglg25)100(lg)10121020.15(20132014学年度徐州市高一期中测试)已知a()，b()，clog2，则a，b，c从小到大的排列为_答案cab解析函数yx在(0，)上为增函数，()0，clog2log210，cab.16已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)，则同时满足两个条件的函数可以为_答案f(x)2x(不惟一) 新课 标 第 一 网解析由x1x2时，f(x1)f(x2)知函数f(x)为增函数，又f(x1x2)f(x1)(x2)可知是指数函数具有的性质三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如果(m4) (32m) ，求m的取值范围解析幂函数f(x)x的定义域是(0，)，且在定义域上是减函数032mm4，m0，a1.设h(x)f(x)g(x)(1)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合解析(1)依题意得1x0,1x0，函数h(x)的定义域为(1,1)对任意的x(1,1)，x(1,1)，h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x) w W w .X k b 1. c O mg(x)f(x)h(x)，h(x)是奇函数(2)由f(3)2，得a2.此时h(x)log2(1x)log2(1x)，由h(x)0即log2(1x)log2(1x)0，log2(1x)log2(1x)由1x1x0，解得0x0成立的x的集合是x|0x0，且m1)(1)求f(x)的解析式；(2)判断f(x)的奇偶性解析(1)令x21t，则x2t1.f(t)logmlogm，由0，解得0x22.1x211，即1t1，f(x)logm(1x1)(2)由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)logmlogm()1logmf(x)，函数f(x)为奇函数22(本小题满分14分)家用电器(如冰箱)使用的氟化物释放到大气中会破坏臭氧层经测试，臭氧的含量Q随时间t(年)的变化呈指数函数型，满足关系式QQ0e0.0025t，其中Q0是臭氧的初始量(1)随时间t(年)的增加，臭氧的含量是增加还是减少？(2)多少年以后将会有一半的臭氧消失(参考数据：ln20.693)?解析(1)QQ0e0.0025tQ0()0.0025t，