丹阳转美.doc

第六单元单元目标1、在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路。2、在解决实际问题的过程中，通过把转化的策略与以前学过的相关解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。3、积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。“解决问题的策略”教学设计丹阳市访仙中心小学 谭习龙 课题小学数学六年级 解决问题的策略P71-72目标预设 1、初步学会运用转化的策略分析问题，确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、灵活运用转化策略解决问题，进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的“转化意识，主动克服在解决问题过程中遇到的困难，以获得积极的情感体验。4、在解决问题的过程中，让学生联想美、感受美、欣赏美、创造美，获得山穷水复疑无路，柳暗花明又一春的成功的愉悦感，进而培养学生勇于克服困难的精神。重点、难点 重点 ：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 难点 ：让学生学会怎样转化。 教学过程一、 复习铺垫，展开审美想象赏美我们已学过哪些解决问题的策略？列表、画图、倒推、一一列举、替换、假设等，那么今天我们又要学习什么策略呢？到时我们揭开谜底。二、创设情境，诱发审美注意启美同学们，这是一幅丹阳市的地图，是我们美丽的家乡，从地图上你有办法计算出“全市的面积大约有多大吗？”学了今天的知识，说不定就有办法了。三、探究发现，丰富审美感知求美（一）观察比较，感知“转化”策略1、请同学们看屏幕，谁能一眼看出下面两个图形哪个面积大？ （1）猜猜看？（2）验证。（3）大组交流。结论这两个图形的面积。2、刚才我们通过平移和旋转把这两个左边的图形都转化成右边面积与它相等的长方形，从而比较了这两个图形的大小。 这里都运用了什么方法呀？转化是一种非常重要的解决问题的策略，也是一种非常重要的数学思想。想一想，为什么要作这样转化呢?那你感觉到这样转化有什么好处？ 回顾刚才的转化过程，什么变了？什么没有变？（二）回顾交流，体验“转化”策略。1、请同学们回顾一下，我们在以前的学习中运用转化的策略解决过什么问题？（提示：可以从面积、体积公式的推导，以及小数、分数四则运算等方面思考。）下面我们每人想出一种，再轻声的在四人小组中说说。师：谁愿意来说说？学生充分列举，教师课件演示。现在我们把这些转化过程都列举出来，比较一下，你发现它们什么共同的地方？（都是把未知的问题转化为已知的问题） 哪今后遇到要解决困难的、复杂的或未知的问题时，我们又多了一种策略转化。用这种转化的策略能解决很难的问题，你想试试吗？四、实践应用，激发审美创造创美（一）巩固练习，运用“转化”策略。 （1）先观察，你有办法一眼看出涂色部分占整个图形面积的几分之几吗？ 想不想来挑战一个难度大点的？交流。回顾刚才解决这个问题的过程，你有什么收获？小结：这里既可以从涂色部分入手，也可以反过来从空白部分入手，由研究涂色部分转化为研究空白部分。给我们这样的启发：看来有很多问题从正面解决很麻烦，但如果转化成从反面思考的话，要简单多了。（2）出示：求下面不规则图形的周长，你觉得至少要量出几条边的长度？ 你有什么感悟？看来把不规则的图形转化成规则的图形，计算比较简单。（3）看这个太极八卦中的单鱼图，你想求它的什么？（请同学们求它的周长和面积）大组交流：动画演示周长和面积师：怎么样你就容易求它的周长了？从求周长算式中，你发现什么？(可见转化方法不同，计算速度也不同）怎么就容易求它的面积了？转化成 小结：我就不明白了，这个图形为什么求周长时要转化为圆形，而求面积时要转化为半圆呢？谁能帮我解决？（第一种转化前后图形的周长相等，第二种转化前后图形的面积相等）所以我们以后在转化时要注意 (等量转化) 你真了不起！帮老师弄明白了。转化的策略除了在求周长或面积时经常要用到，其实在其它方面还常常用到。比如，计算题。（4）这四个加数有什么特点？如果继续加，加几？再加？-在练习纸上计算一下。交流（代表作业展示）我们回顾一下，刚才解决这个问题的过程，你有什么感受？小结：同学们，这是一道计算题，我们却借助图形来计算，这是一道加法题，我们还可以用减法来计算，看来我们要具体问题具体分析，从不同的角度来进行转化。（二）联系生活，深化“转化”策略。其实，转化在我们日常生活中有着十分广泛的运用，大家都熟悉的曹冲称象的故事里就用到了转化。同学们觉得曹冲怎么样？他聪明在哪里？ 生活中还有很多地方需要运用转化策略的，例如：如何求土豆的体积？一张纸的厚度？硬币的体积？计算淘汰赛要比赛多少场的问题。 对于上面的问题，课后同学们可以去研究一下，把答案告诉你们老师，好吗？哪你有办法求出丹阳市的面积大约有多大吗？我们不妨可以用数学家于振善的方法来巧“称”地图面积。想想看怎么称呢？我们不妨可以用自学成材的数学家于振善的方法。他先把地图按边界描在一块厚度均匀的木板上，而后把这块图形锯下来，称出它的重量是159克，随后，把地图中代表一定长度和宽度的一块长方形如10千米长、5千米宽也锯下来，也用秤来称是7.5克。因为厚度一定，两者的重量比就是面积比，就是159:7.5大约是21:1。而长方形所代表的面积是50平方千米，所以，全市的土地面积大约是5021=1050平方千米。于振善巧“称”地图面积，将面积比巧妙的转化成重量比，已成为数学史上一段佳话。所以当我们遇到困难或者难以解决的问题的时候，可以从不同的角度进行转化，就会给我们的学习和生活带来好处。五、回顾小结，提高审美素养立美小结：今天这节课我们运用转化的策略解决这么