小学数学2011版本小学四年级乘法分配律 (8).docx

乘法分配律农林小学 肖仕东1、 课前师生互动今天老师带了几件小礼物，大家看看，这是什么？（储钱罐）这个呢？（笔袋）在上课之前，老师先和大家玩个游戏，好吗？（好）（师拿着两个储钱罐）两个留心听，你和我都有一个储钱罐，你能把这句话分成两句话吗？（生：“你有一个储钱罐，我有一个储钱罐，”）（如果学生不会说，谁来帮他？谁能再说一次呢？）对！说得真好！储钱罐送你了。还想继续玩这个游戏呢？（想）（拿起两个笔袋），继续听，如果老师说“我有一个笔袋，你也有一个笔袋”，你可以把这两句话合并成一句话吗？（生：“我和你都有一个笔袋）对不对？（对）同学们，在刚才的游戏中我们可以把一个句子“一分为二”（出示，贴在黑板边）也可以把两个句子“合二为一”（出示，贴在黑板边）。那么，在数学里有没有类似的例子呢？【例1】(出示)1、我们班为8名队员定制运动服。上衣每件75元，裤子每条50元，一共需要多少钱？（同时出示8套衣服）(先在练习本上做，再板演，然后让学生说解题的思路）师：谁能大声地读读题目。大家以前有没有见过这种类型的题目呢？（有）能列综合算式解答吗？（能）好！请大家在练习卷上完成。解法一:758508 解法二：（75+50）8 =600400 =1258 =1000（元） =1000（元）师巡视，找出两种不同的解法到黑板指定位置板演。学生完成后，准备解说。（请在讲台上等老师）师：请你指着这个图跟大家说说你的思考过程。说说你是先算什么？再算什么？生：先算所有上衣的价钱、再算所有裤子的价钱、最后把它们相加就求出共需要多少钱。（师圈出相应的图）师：同意他的方法吗？（同意）谢谢你！（学生回座位）师：我们再听听另一位同学的方法。（图形复原）生：先算出一套衣服价钱，再算出8套共多少元。师：他的方法行不行？（行）谢谢你！（学生回座位）师：（老师指着两种方法）虽然这两位同学的方法不同，但计算结果怎样？（相等）所以这两个算式可以用“=”来连接！（75+50）8 =758508 【板书】（师边板书边说）师：在等式的右边，75和50都分别去乘同一个因数（8），所以8在这里就是他们的相同因数（板书：相同因数）【例2】（出示）学校运动队为3名女同学和5名男同学定制运动服。每套运动服125元，一共需要多少钱？列综合算式解答（同时出示女装运动服3套，男装运动服5套）师：如果老师把这道题改一下，请看（师读题）师：你还能列综合算式解答吗？（能）好！请继续在练习卷上完成。教师巡视，找出算得快的学生板演，并准备解说。解法一:12531255 解法二：125（3+5） =375625 =1258 =1000（元） =1000（元）师：（请在讲台上等老师）请你批判屏幕给大家说说你的方法吧。生：先算3套女装的价钱，再算5套男装的价钱，最后把它加起来。师：同意他的方法吗？（同意）谢谢你！（学生回座位）师：大家看！（出示下一张ppt）先算3套女装的价钱就是求3个125是多少，再求几个几（5个125是多少），最后把两个积怎样？（加起来）师：对！现在再请另一个同学说说他的方法。生：先算3加5，再乘125。师：他的方法行不行？（行）师：为什么可以先算出一共有8套衣服呢？生：因为每套衣服都是125元。师：所以，125在这里也是相同因数。谢谢你！（学生回座位）师：我们看，3个125加5个125等于几个125？生：8个125。（电脑出示8个125）。师：对！师板书：（3+5）125=31255125 （注意：125（3+5）要互换位置写成（3+5）125）师：比较一下，这两种方法，你更喜欢哪一种？生：第二种。师：为什么？生：因为计算简便。师：（指着等式说）对！所以，在有相同因数的前提下（圈出125），我们就可以用“合二为一”的方法，使得计算更加简便。【例3】师：如果老师把难度加大，请看，这道题你还能用简便方法计算吗？（出示：用简便方法计算，10137）师：请大家继续完成练习卷的第3题，并在四人小组里讨论一下。（巡视） 师指导时，引导学生思考：刚才是用了“合二为一”的方法，现在可以怎样？（指指黑板一分为二提示）；如果学生把37拆开，老师提醒，这样够不够简便，可以把谁拆开；为什么把101拆分成100和1，因为简便，37100=3700，371=37。生如果说把37拆开，师说你这个方法也行，但是够不够简便呢，你再想想。请坐。师：哪个小组来汇报一下。生：.（师在下面巡视并表扬上面讲解的同学）师：你真聪明！能用一分为二（指着）的方法使得计算简便。大家表扬一下他！（鼓掌）师：这位同学，请留步，你是用分步式解答，下面我们一起把它列成综合算式吧，请看黑板，请大家跟着老师一起写。（师到黑板板演）师：首先，他是把101“一分为二”，分成了（100和1）。师：也就是100加1的和乘37，接着呢？生：先算100乘37、1乘37，再把它们加起来。（注意板书的顺序）师：谢谢你！（学生回座位）师：为什么在这里，100要乘37，1也要乘37呢？（用圈标出37）生1：因为37是相同因数。师：对！101个37就是几个37加几个37呢？生：100个37加1个37。生2：因为这样计算简便。师：为什么可以这样算？生：（不会说）师引导大家看，101个37就是几个37加几个37呢？生：100个37加1个37。师：对！所以要用100和1分别去乘37。（标箭头）。师：接着算，等于3700加37等于（3737）。师小结：刚才我们用“一分为二”的方法把101个37分成了100个37和1个37。（板书：（100+1）37=10037+137）【读三条等式，初步感知规律】【初步感知规律】师：下面，我们一起把这三条等式读一读。师：（学生读到第二条等式时老师转换实物投影）如果老师只保留37，其它数字留空，（指着等式左边说）你认为这里可以填什么数呢？（实物投影出示（+）37=3737 生：200和2。师引导，几加几呢？（200加2）师：可不可以呀？（可以）师: 右边等于什么？生：200乘37加200乘2.同学们，对不对呀？（对）（学生坐下）师：唉，这个200是从哪来的呢？谁上来指给大家看看？生：（指着说）从这里来的。师：（惊讶）哦！就是原来的一个加数去乘37（标出箭头和横线）。谢谢你！（生回座位）师：那2又从哪来的呢？谁也上来指给大家看看？生：（指着）从这里来的。师：哦！也就是另一个加数也要乘多少？（37）。谢谢你！（学生回座位）师：（实物投影下一题）还可以填其它数吗？谁再来试试呢？生：3和8.（写）师：等于什么。生说，师写。同学们，这样对不对？（对）师：请你再完整地说一次。生：师：哦！也就是用两个加数分别去乘37.（标箭头）师：（切换电脑）如果老师把所有的数都留空，你还会填吗？下面我们就来玩个游戏随机选数，验证等式。请看游戏规则。（出示游戏规则）下面男女同学进行计算比赛，看谁算得又快又对！（贴出男女头像）师：准备好没有（准备好了)我们一起倒数3秒（齐3、2、1）停！开始计算！（师板书）师：男同学的算出来是多少？（125），女同学的呢？（125）结果相等。（如果学生回答错，还有不同意见吗？）再来一题！师：准备，开始！（3、2、1）停，开始！（师板书）女同学的算出来是多少（1080），男同学的呢？（1080）。结果相等！【总结规律】师：好！游戏暂时玩到这里（板书两个.）通过刚才的游戏，大家发现什么规律吗？下面请在四人小组讨论一下。（关麦克风）师：左边的算式有什么特点？两个数的和乘一个数。师：右边呢？就是用两个加数分别去乘一个数。生1：右边都是把它拆开。也就是用两个数分别去乘一个数。生2：左边是两个的和乘一个数。我们把两个同学的意见综合起来。师表扬：你的表达能力真强！（大拇指）师：书本用一句话完整地把这个规律表示出来，请大家看课本26页，一起把这个规律读一读：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。师：这个规律中，哪个词最关键呢？生：分别。师：对！每个加数分别和相同因数搭配。（在黑板画箭头）数学家形象地给他起了名字，叫乘法分配律。（出示）齐读一遍（乘法分配律）师：实际上，这个规律不仅适用于所有整数，还适用于所有的小数和分数。在数学上我们就可以用字母来表示，如果两个加数用字母A和B表示，一个因数用字母C表示，（板书：A+B C）这个规律可以用字母怎么表示呢？生汇报：(ab)c=acbc（师板书）师：反过来acbc=什么？（注意：不写箭头）生：acbc=(ab)c师：对！真棒！下面我们齐读一遍这两个公式。师小结：这节课，我们一起探索了乘法分配律的内涵，运用乘法分配律，必须有一个前提条件，要有什么？（相同因数）。在计算时，灵活运用乘法分配律，把算式一分为二或合二为一，计算简便的目的。下面，老师考考大家，请准备好！1、 填一填。师：首先，请大家把下面的等式补充完整。（1）75643675=(6436)75师：这里填什么？（75）对不对？（对）那么，75在这里是什么呢？（相同因数）（2）11731177=117( 3 7 )师：第二题填什么？（3加7）对吗？（对）3个117加7个117等于几个117.（10个）（3）4aa6= 10a师：相同因数是？(a)4个a加6个a等于10个a。2、判断师：接下来。请大家判断一下，下面的式子有没有正确运用乘法分配律？（1）25（2004）=25200254（ ）师：谁来说说？（对的）同意吗？（同意）（2）56（1928）=561928（ ）师：怎样改？生：师：对不对？（对）你真聪明！两个加数都要分别和这个乘数相乘。（3）35（1001）= 351001（ ）师：怎样改？生：师：大家同意吗？（同意）101个35就等于几个35加几个35.3、简算师：看来大家已经深刻理解了乘法分配律，下面请大家动笔来算一算，运用今天所学的知识，怎样简便就怎样算。（1）32（2002） （2）43185718学生做练习，教师巡视。 32（1002） 43185718 =32100322 =(43+57)18 =320064 = 10018 =3264 =1800师：你是用什么方法简便运算呢？（一分为二）师：对！有没有用相同因数分别去乘两个加数呢？（有）对！谢谢你！（师用红笔标出）师：第二题呢？你是用什么方法简便计算？生：合二为一。师：对！43+57等于（100）计算（简便）师：对！谢谢你！师：请同学们看大屏幕，同样是简便算法，这两道题有什么不同的地方？生：第1小题用了“一分为二”的方法，第2小题用了“合二为一”的方法。师：“一分为二”我们在数学上也叫做“拆分”，“合二为一”在数学上也叫做“合并”。（板书：拆分、合并）在计算时，我们就可以根据题目的具体情况，灵活运用乘法分配律拆分或合并算式，达到计算简便的目的。【拆分、合并】 师：下面，我们就利用这个知识，再来玩一个游戏结束今天这节课，好不好？（好）师：游戏名字叫“快速抢答”。师：灵活运用乘法分配律，巧妙解答下列算式？