小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级数学上册《确定位置》.doc

北师大版四年级上册确定位置教学设计 金山小学 吴美绵教学内容：北师大版四年级上册，第五单元方向与位置确定位置教材分析：本节课的内容是用数对确定位置。关于确定位置，学生学习过用前后、左右、上下等方位词描述物体的相对位置，用方向和距离两个条件确定路线等内容。用数对确定位置，以往我们常常注重得到数对后的巩固应用，而忽视了让学生经历数对产生和对数对意义理解的过程。因此，在教学本节课时，充分结合学生的座位图，引导学生经历了两个数学化的过程：一是描述方式从自己的方法列与行的方法（有序）数对的方法，这一过程逐步递进、简化、抽象，使学生深刻地感受到数学的简练性和抽象性；二是表现形式从座位图点子图方格图，借助课件巧妙呈现，渗透对应思想和数形结合的思想，发展学生的空间观念和符号意识，为初中学习直角坐标系奠定基础。教学目标：1.结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系。2.经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，知道数对与方格纸上点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，体会数形结合的数学思想。3.在数对的探索与应用中，体会数对的价值，发展空间观念与推理能力，激发学习兴趣。教具准备：学生：学习卡、方格图教师：多媒体课件课前交流：1.做游戏。2.播放“蜘蛛织网”视频。一、创设情境，认识数对。1.课件出示：班级座位图师：想不想知道这位伟大的数学家是谁？师：如果我告诉你，他藏在这排桌子中，你觉得在哪？（课件出示一行桌子）师：每一桌都有可能，那如果我告诉你们，他藏的位置与“4”有关呢？生：从左数第4个，或从右数第4个。师：那如果老师告诉你们，他其实藏在这些桌子中其中一个位置，猜猜他在哪？2.学生猜测感觉要一下子确定位置，不容易。3.提供点情报，板书（4，2）（1）师：板书（4，2），他就藏在这里（2）四人小组讨论：数学家在哪？（4，2）表示什么？（3）学生猜测数学家在哪个位置（能出现多种情况）。（4）师：一个信息，你们推导出这么多种可能，真了不起，可是数学家只藏在一个位置。那就说明你们刚才的推断有的可能是？（对的）有的是？（错的）（5）学生思考：难道这个情报里面隐藏着什么秘密？老师没有说清楚？生：没有说清是第几排第几个生：没有说清4、2到底哪个是列，哪个是行生：没有说清是从左往右数，还是从右往左数师：那就是没有说清楚顺序与方向是吧？板书：顺序、方向师：如果老师把顺序与方向告诉你们，你们能一下子就准确的找到位置吗？（6）再提供线索：（2，1）课件展示。学生思考：数学家到底在哪？并说说是怎么知道的。生：2表示从左往右数第2列，1表示从下往上（从前往后）数第1行。那4就表示从左往右数第4列，2表示从下往上（从前往后）数第2行。师小结并板书：（2，4） 顺序 列 行 方向 师：大家同意吗？（同意）第一个数4表示？（列）第二个数2表示(行)，数列的时候是从？（从左往右），从左起分别是第一列，数行的时候是从？（从下往上或从前往后）分别是第一行师：数学家的位置是在第4列，第2行。（利用课件，用两条直线表示相应的行和列，并相交于一点，以确定相应的位置。）师：第4列和第2行所在的这两条直线的这一个交叉点，就是数学家所在的位置。4.认识数对（1）介绍：像这样，用列数和行数所组成的一对数来确定位置的方法，叫做数对，这节课我们就一起来学习用数对确定位置。板书：用数对确定位置。（2）介绍数对的读、写法师：（4，2）读作：数对四二。表示：第4列第2行。师：你们想知道这么好的方法是谁发明的吗？我们一起来看看。（课件出示介绍：数对是著名的法国哲学家、数学家、物理学家笛卡尔发明的。有一天，他生病卧床，但却在反复思考一个问题：怎样才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在左右拉丝。他想，如果把蜘蛛网的中心位置作为开始，标为（0，0），那么蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是，在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对和直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。）师：笛卡尔真是一个勤于思考的人，他发明了数对，使我们只要用一对有顺序的数就能确定位置。你们知道这里的“顺序”是什么吗？师：是的：用数对确定位置，一定要注意，列数写前面，行数写在后面。列数和行数中间要加个逗号隔开，最后要加上一个小括号 这样才是一个完整的数对。我们一起来写写看。学生书空：先写？表示？再写？表示？然后在中间加个？最后？师：现在老师来考考你们，如果笛卡尔藏在这里，他所在的位置用数对来表示是？（5，4）藏在这里呢?（1，1）如果笛卡尔藏的位置分别用数对表示是（4，3）（1，4），在哪啊？让学生上台指一指，并说一说是怎么找到的。生：（4，3）在第 4列第3行。（1，4）在第1列第4行。师：这两个数对中都有一个“4”，表示的意思是一样的吗？师：相同的数字，在不同的位置，表示的意思不一样。【基于学生已经掌握了行列法表示物体的位置这一基础，通过“数学家故事”引入，渗透数学文化，激发学生求知欲，引导学生发现用有序数对也可以确定物体的位置，认识数对。使学生经历了一个生活中确定位置的方法上升到用数学的思想和方法确定位置的过程，有效发展了学生的数学思考，培养了空间观念。】二、探索新知、渗透思想1.用数对表示自己的位置师：刚才我们用数对表示出平面图上的位置，现在让我们把目光转向我们的课堂，你们能用数对来表示自己的位置吗？ （1）思考：用数对表示自己位置时，有没有什么问题需要弄清楚？生：从哪边开始是第一列，哪边是第一行?师：你们觉得哪是第一列？哪是第一行？（2）确定班级实际情境中的列与行（3）让学生用数对表示自己的位置，并交流2.把平面图抽象成点子图，在点子图上找自己的位置，并用数对表示。（1）师：瞧，把每个同学所在的列数和行数用直线连起来，都会有一个交叉点，这些交叉点就是每个同学所在的位置。（变了点子图）师：现在看不到自己座位了，你还能根据写的数对，找到自己的位置吗？（2）师：考考你们，这个位置用数对表示是？这是谁啊？（3）交流：观察（5，3）（3，5）有没有发现什么？两个数对用到了相同的数字，为什么表示的位置不同？3.把点子图抽象为方格图，在方格图上用数对表示自己的位置。（1）问:笛卡尔是受到什么启示发明了数对？（蜘蛛）（2）师：现在我们也来当当小小笛卡尔，把点子图编织成一张网。课件展示点子图变成方格图过程师：现在，没有座位，也没有点了，你还能在这个方格图上长到自己的位置吗？师：如果，我再把列数和行数换成简洁的数字。你能找到第一列和第一行在哪吗？（学生上台指出，并课件展示）师：那这一列和这一行呢？（指课件问）师：这列是起始列，这一行是起始行。这一列和一行的交点记作“0”，表示开始，也就是相当于蜘蛛的中心位置（0，0）（3）让学生拿出学习卡，在方格图在找出自己及自己一个好朋友的位置。（学生在方格图上找到自己的位置，并用数对表示出来，与同桌互相交流，猜测对方好朋友是谁？）3分钟后交流。 （4）师：有没有谁找错好朋友的？交流时，学生介绍自己好朋友的位置时，让“好朋友”站起来，或让其他同学猜猜，他的好朋友是谁。让学生拿出格子图展示并介绍。（5）问：每个同学都能在这个方格图上找到自己的位置吗？预设1：（1，7）（2，7）找不到自己的位置方格图只到第6行。师：怎么找不到自己的位置啊？生：因为这方格图上没有第七行？师：是哦，怎么办呢？那还能用数对来表示他们俩的位置吗？生：可以，很简单，只要把格子再往外画一些就行了。师：口说无凭，我们来动手画一画，验证一下。（师画）预设2：每个孩子都说能。（出示美林与仁杰画的）师：虽然有的点不在方格图上，但我们可以像蜘蛛织网一样，把列和行所在的线向外延伸，同样也能用数对来表示。【数对一课中蕴含的数学思想比较多：符号化、对应、模型、数形结合、代数思想等。将座位图抽象为点子图、方格图，学生经历了知识的形成过程，有效的渗透“数形结合”思想，发展了学生的空间观念。在教学过程中，无需呈现“数形结合”四个字，孩子就能感觉到“数形结合”这种思想方法将座位图变成一个圆点、方格图的简洁性、清晰性，明确用数对表示位置的优越性，为以后解决问题提供有力的思想方法支持。】三、联系生活、拓展延伸1.让学生在学习卡上（方格图）找出本周、下周、下下周位置，并用数对表示出来。如：（1，1）（3，1）（5，1）（7，1）（1）学生在学习卡上完成后交流（2）引导学生观察写的几个数对，发现规律。（3）引导学生像这样，说出几组有规律的数对。2.引导学生回顾小结这节课学习的知识。师：这节课你学习到了什么？3.生活中的数