课题： 15.2.2分式的加减（第一课时）.2.2分式的加减（第一课时）教学设计.doc

课题： 15.2.2分式的加减（第一课时）内容分析1. 课标要求理解和掌握分式加减运算法则，会进行简单分式加减运算。2. 教材分析分式的加减法这节主要内容是简单的分式加减运算。本部分内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础。本节内容分两课时完成，我所设计的是第一课时的学习，主要内容是同分母分式相加减和异分母分式相加减，是通分与约分的应用，掌握好本节课的知识，将为学习分式方程做好知识储备。因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的。下面从三个层面进行具体分析：知识层面：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，经历过整式的运算，分式的通分、约分的过程，这为本节课的学习奠定了知识基础。我认为学生在知识层面上必须理解和掌握分式加减运算法则,会进行简单分式的加减运算；教师引导学生小结运算方法和技巧，提高运算能力。能力层面：学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，进一步提高从数到式的运算能力，培养学生抽象思维。从分数到分式；从同分母到异分母体会类比、转化的数学思想方法。思想层面：通过“自学”“小组互学”“班级互学”“教师点拨”等过程，鼓励学生积极主动的参与到“学”与“教”的双边活动中，展现“先学后教”的学习方式。通过研究解决问题的方法，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。教学目标1、知识与技能：理解和掌握分式加减运算法则,会进行简单分式的加减运算；引导学生小结运算方法和技巧，提高运算能力。2、过程与方法：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的数学思想方法。3、情感与价值观：激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。为了更好的落实教学目标，确定了以下教学重点和难点：(1)重点：掌握分式的通分，会用分式的加减运算法则进行运算(2)难点：异分母的分式加减运算教学策略“预习展示测评”本节课采用“小组合作学习”教学方式，通过三个环节“预习，展示、测评”达到掌握知识、培养能力、形成知识生成的目的。让学生在具体问题的通过类比的方法解决问题，引导学生运用数学符号语言表达法则，加深学生对法则本身的理解。让学生通过自主探究与合作交流的学习方式，发挥的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣。在学习过程中体会成功的喜悦。教学过程一、预习环节1、课前预习：学生在上课前做完导学案，步骤要求：、阅读导学目标；、阅读教材15.2.2分式的加减；、完成导学诊断附：导学诊断（1）.计算：= ；= ；= ；= .（2）.根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 .异分母分数相加减 .（3）.模仿分数的加减计算：= ；= ； = ；= .（4）.预习评估.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 计算。 （1） （2）师生活动：课前学生根据教师的要求完成课前预习，教师要检查学生完成导学诊断的情况，从中了解学生对本节知识的掌握程度。【设计意图】通过预习环节培养学生的自学能力，初步掌握所要学习的新课内容，在小组展示时有自己的见解。通过了解学习目标、阅读教材、完成诊断来完成预习，导学诊断前三题是为了指导学生预习，用类比方法帮助学生学习新知.预习评估是学生自我检测预习的效果。2、课前展示：上课前在学生在练习本完成下列内容；各组组织批改，教师评分。将下列各式化简：1、+= （2）-= （3） 师生活动：学生独自完成，各小组互相批改。教师巡视，若学生中存在问题，教师可适时启发。【设计意图】课前展示与本节相关的知识，为了让教师了解全体学生的预习情况，提醒学生进入学习数学时间。二、展示环节1、小组内展示：小组内利用导学案学习本节知识，对导学诊断内容由组长进行讲解。师生活动：学生根据自己的预习，针对不清楚的、难掌握的寻求小组同学的帮助，力争小组内解决。组长有目的的指导本组成员学习，组内有无法解决的及时与老师交流。教师巡视了解学生的学习情况，对学生的预习效果作初步评估，鼓励学生多提问题。教师在黑板上板书出本节的重点、难点，关键点、易错点等。【设计意图】通过学生的预习及小组同学的互帮互学，经历由特殊（分数）加减法则到一般（分式）加减法则的类比学习的过程，体会类比方法在解决数学问题的重要性。通过小组展示培养学生沟通、交流的能力，学会与人分享自己的观点、解题方法、解题技巧。在组长带领下研读教师板书进一步把握本节知识的内在体系，形成初步的知识生成。2、班级中展示：活动一：同分母分式的加减。（1）（2）师生活动：各小组组内分析、解答，形成解答过程，准备上讲台展示。注意分子是个整体须添加括号。活动二：异分母分式的加减一（2）师生活动：各小组组内分析、解答，形成解答过程，准备上讲台展示。第（2）中x-y与y-x可转化为同分母活动三：异分母分式的加减二（！）师生活动：各小组组内分析、解答，形成解答过程，准备上讲台展示。m+2可视其分母为“1”活动四：化简求值师生活动：各小组组内分析、解答，形成解答过程，准备上讲台展示。各组根据教师安排的活动，通过小组板演、小组内讲授来学习新课，小组讨论成熟后，教师安排上讲台讲解。讲解的同学要求做到：（1）会解题；（2）知道解题的根据，并能在讲解时脱稿说出；（3）讲解时要讲出本小组讨论时所收集到做错组员的信息，做错原因是什么？怎么解决的；（4）对本题的解答作小结。教师及时给予评价、点拨。交流展示时学生必须站起来，其他学生要安静倾听，有问题要起立示意。【设计意图】对自主学习、小组学习效果的展示，讲解的同学起到教的作用，其它同学再次学习，极积思考、学会倾听、勇于纠错。通过班级展示（学生讲解）活动使学生进一步理解分式的加减法则，会运用它们进行简单的分式的加减运算并能解决简单的实际问题。学生经历将异分母分式转化为同分母分式的过程，体会转化的作用。3、教师展示：教师根据学生预习情况、小组展示、班级展示中存在的问题以及课本知识实际，对教学重点、难点、学生解决不了的问题进行讲解释疑，强调补充，归纳总结，同时注意指导学生做好读书笔记。附：教师板书：一.知识点：1.用类比分数的方法学习分式的加减。2.请记住分式加减的法则并能用字母表示。二.注意点：1.理解什么是同分母，例如：x-y与y-x可认定为同分母。2.如何确定公分母，可分单项式与多项式进行学习。3.记住“分子相加减”是各个分子的整体相加减，应将分子加上括号后再加减。4.加减运算中含有整式，可视其分母为“1”。5.运算结果必须化为最简分式。【设计意图】进一步引导学生对本节知识是怎么形成、如何解题、如何运用。引导学生掌握运算方法和技巧，提高运算能力。让学生初步形成自己的知识体系，达到掌握本节知识的目的。三、达标测评环节：1、课堂测评：完成导学案中达标检测（1）.化简的结果是( ) (A) (B) (C) (D) （2）.做一做 （3）.想一想（1） 【设计意图】当堂测评及时了解学生掌握情况。主要考查同分母和异分母的加减运算的掌握情况，学生的解题技巧。2、课外测评：（1）完成导学案：分式的加减（第二课时） （2）教材书面作业习题15.2第4，5题。四、教学小结：教师与学生一起回顾本节课学习的主要内容，小组内互相提问（1）本节课你有什么收获