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文档简介
数学水平测试训练(5)1(本小题满分12分)已知函数(1)求; (2)求的最大值及单调递增区间。2、(本小题满分12分)在中,内角a、b、c的对边分别为,且.(1)求角的大小; (2)若求的值.3.(本小题12分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)证明在上是增函数;(3)解不等式.4、(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且=,数列满足,(1)和 ;(2)求数列的前项和.5、.(本小题满分12分)已知函数(i)当时,求曲线在点处的切线方程;(ii)求的单调区间;(iii)若函数没有零点,求的取值范围.答案1 4分(2)12分2(本小题满分12分)得.所以 所以.6分(2) 由及得.由及余弦定理,得.所以12分3(12分).解:(1)由已知是定义在上的奇函数,即.又,即,. .4分(2) 证明:对于任意的,且,则 , , . ,即. 函数在上是增函数. .8分(3) 由已知及(2)知,是奇函数且在上递增, 不等式的解集为 . .12分4(本小题满分12分)答案(1)当, 所以 , 3分 由 .6分(2)由(1)知 8分所以,故 .12分5本小题满分12分)(i)当时, , -2分所以切线方程为 -3分(ii ) -4分当时,在时,所以的单调增区间是;-.8分当时,函数与在定义域上的情况如下:0+极小值 -8分(iii)由(ii)可知当时,是函数的单调增区间,且有,所以,此时函数有零点,不符合题意; (-或者分析图像,左是增函数右减函数,在定义域上必有交点,所以存在一个零点 当时,函数在定义域上没零点; -当时,是函数的极小值,也是函数的最小
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