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第1课时 利用平方差公式进行因式分解一、学习目标 1.能说出平方差公式的结构特征 2.能较熟练地应用平方差公式分解因式二、教学重、难点重点：能说出平方差公式的结构特征 难点：能较熟练地应用平方差公式分解因式 三、导入新课回顾与思考1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2b2从左边到右边的这个过程叫整式乘法2.反过来，a2b2=(a+b)(a-b)从左边到右边的这个过程叫分解因式因此，a2b2= (a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式.就是我们这节课要学习的平方差公式四、讲授新课利用平方差公式进行因式分解如何把 因式分解？先观察式子像不像 a2b2的样子？像就直接套用平方差公式 a2b2=(a+b)(a-b) 因此= (x+2)(x-2)结论：像上述例子那样，把乘法公式从右到左的使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做公式法.辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1） （2）（3）（4）（5）（6）符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成 的形式.两数是平方，减号在中央当堂练习1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？2.判断正误:(1) =(a+b)(a-b) (2 )a2b2=(a+b)(a-b) (3)=(-a+b)(-a-b)(4)=(a+b)(a-b)典例精析例1 把 因式分解 .分析: 可以用平方差公式吗？怎样化成平方差公式的形式？解: = =因为 可以写成,所以能用平方差公式分解练习：把下列各式因式分解(1) (2) 例2 把 因式分解.解： = =练习：把下列各式因式分解(1) (2) 例3把因式分解.解： =(x+y)+(x-y+1)(x+y)-（x-y+1) =x+y+x-y+1x+y-x+y-1 =(2x+1)(2y-1)练习：把下列各式因式分解(1) (2)五、课堂小结 多项式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解：1.多项式是二项式或可以成二项式；2.两项符号相反；3.每项都可以写成某数或某式的平方形式.利用平方差公式分解因式的步骤：（1）看像不像 （2）如果不像，就变像 （3）套平方差公式=(a+b)(a-b) 六、作业布置： 课本第66页习题3.3第一题（1）（3）（5）（7）家庭作业： 课本第66页习题3.3第一题（2）（4）（6）七、板书设计1平方差公式：a2b2(ab)(ab)；2平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且减号在中央八、教学反思： 运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征分析多项式的次数和项数，然后再确定公式如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要
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