高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件1 新人教A版必修3.ppt

1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图 顺序结构 通过阅读此购物流程图 你在网上浏览宝贝后有几种方式来确定订单 提示 有两种方式 一是立即购买 二是放入购物车然后购买 如果此购物流程不是框图形式 而是一系列的文字说明 你有何感受 由此 你是否感受到了直观图示的优势呢 我们可以用自然语言表述一个算法 但往往过程复杂 缺乏简洁性 因此 我们有必要探究能使算法表达得更加直观 准确的方法 这个想法可以通过本节课所要学习的程序框图来实现 1 掌握程序框图的概念 重点 2 会用通用的图形符号表示算法 掌握算法的顺序结构 重点 3 掌握画程序框图的基本规则 能正确画出程序框图 难点 算法的程序框图 判断整数n n 2 是否为质数 的算法步骤 课堂探究1 第一步 给定一个大于2的整数n 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得到余数r 第四步 判断 r 0 是否成立 若是 则n不是质数 结束算法 否则 将i的值增加1 仍用i表示 第五步 判断 i n 1 是否成立 若是 则n是质数 结束算法 否则 返回第三步 我们可以将上述算法用右边的程序框图表示 上述表示算法的图形称为算法的程序框图 又称流程图 其中的多边形叫做程序框 带方向箭头的线叫做流程线 你能指出程序框图的含义吗 用程序框 流程线及文字说明来表示算法的图形 思考1 在上述程序框图中 有4种程序框 2种流程线 它们分别有何特定的名称和功能 开始 r 0 输出 n不是质数 求n除以i的余数r i 2 输入n i的值增加1 仍用i表示 i n 1或r 0 是 是 结束 否 否 输出 n是质数 以下图为例讲解 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 判断框判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 y 不成立时标明 否 或 n 流程线连接程序框 连接点连接程序框图的两部分 现在你对基本的程序框 流程线及其功能有了新的认识了吗 图形符号 名称 功能 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值 计算 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 y 不成立时标明 否 或 n 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 思考2 在逻辑结构上 判断整数n n 2 是否为质数 的程序框图由几种组成 循环结构 顺序结构 条件结构 开始 求n除以i的余数r i 2 输入n 是 是 结束 否 否 i n 1或r 0 r 0 算法的顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性 在算法的程序框图中 由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构 称为顺序结构 顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构 用程序框图可以表示为 课堂探究2 思考 除了用程序结构图来描述算法还有其他类型的结构图吗 例已知一个三角形的三条边的边长分别为a b c 利用海伦 秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 并画出程序框图表示 算法步骤如下 第一步 输入三角形三条边的边长a b c 第二步 计算第三步 计算 第四步 输出s 算法分析 这是一个简单的问题 只需先算出p的值 再将它代入公式 最后输出结果 因此只用顺序结构就能表达出算法 上述算法的程序框图如何表示 程序框图 f x y x2 2x 3 求f 3 f 5 f 5 并计算f 3 f 5 f 5 的值 设计出解决该问题的一个算法 并画出程序框图 分析 把3 5 5依次代入求值 画程序框图用顺序结构即可 变式练习 解 将3 5 5代入可求 f 3 32 2 3 3 0 f 5 5 2 2 5 3 32 f 5 52 2 5 3 12 f 3 f 5 f 5 0 32 12 44 算法如下 第一步 令x 3 第二步 把x 3代入y1 x2 2x 3 第三步 令x 5 第四步 把x 5代入y2 x2 2x 3 第五步 令x 5 第六步 把x 5代入y3 x2 2x 3 第七步 把y1 y2 y3的值代入y y1 y2 y3 第八步 输出y1 y2 y3 y的值 该算法对应的程序框图如图所示 1 给出一个问题 设计算法的步骤 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 3 将解决问题的过程划分为若干个步骤 4 用简练的语言将各个步骤表示出来 提升总结 2 画程序框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的惟一符号 4 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 2 对顺序结构 下列说法 是最基本 最简单的算法结构 框与框之间是依次进行处理的 除输入 输出框之外 中间过程都是处理框 可以从一个框图跳到另一个框图执行 其中正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 b 3 以下给出对流程图的几种说法 任何一个流程图都必须有起 止框 输入框只能紧跟在开始框后 输出框只能放在结束框前 判断框是唯一具有超过一个退出点的符号 对于一个程序来说 判断框内的条件表达方法是唯一的 其中正确说法的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 解析 选b 由流程图中符号意义知任何一个流程图都必须有起 止框 故 正确 输入 输出框可用在算法中任何需要输入 输出的位置 故 错误 判断框是唯一具有超过一个退出点的符号 故 正确 判断框内条件不唯一 故 错误 5 一个笼子里装有鸡和兔共m只 且鸡和兔共n只脚 设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法 并画出程序框图表示 算法分析 第一步 输入m n 第二步 计算鸡的只数第三步 计算兔的只数y m x 第四步 输出x y 开始 结束 输出x y 输入m n y m x 程序框图 顺序结构 程序框图 用程序框 流程线及文字