高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理（2）课件 新人教A版必修5(1).ppt_第1页
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文档简介

正弦定理 二 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 正弦定理 变式 答案 c 答案 a 解 代入已知条件 得 即 3 在 abc中 a b c的对边分别为a b c 若b acosc 试判断 abc的形状 解析 b acosc 由正弦定理得 sinb sina sinc b a c sin a c sina cosc 即sinacosc cosasinc sina cosc cosasinc 0 在 abc中 若sina 2sinbcosc 且sin2a sin2b sin2c 试判断 abc的形状 思路点拨 利用正弦定理将角的关系式sin2a sin2b sin2c转化为边的关系式 从而判断 abc的形状 正弦定理的综合应用 实际问题 例1 如图 要测底部不能到达的烟囱的高ab 从与烟囱底部在同一水平直线上的c d两处 测得烟囱的仰角分别是 cd间的距离是12m 已知测角仪器高1 5m 求烟囱的高 图中给出了怎样的一个几何图形 已知什么 求什么 想一想 实例讲解 分析 如图 因为ab aa1 a1b 又已知aa1 1 5m 所以只要求出a1b即可 解 答 烟囱的高为29 9m a 解斜三角形的问题 通常都要根据题意 从实际问题中抽象出一个或几个三角形 然后通过解这些三角形 得出所要求的量 从而得到实际问题的解 在这个过程中 贯穿了数学建模的思想 这种思想即是从实际问题出发 经过抽象概括 把它转化为具体问题中的数学模型 然
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