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角的平分线的性质教案虎林市宝东中学 王国华角的平分线的性质教案教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。有什么办法？（对折）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 引出课题回忆什么是角的平分线？导入新课如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？（平分角的仪器）1、下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？学生独立运用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线，教师引导。2、通过平分角的仪器制作原理怎样作一个角的平分线？（不用平分角的仪器或量角器）3、学生与教师一起完成探究角的平分线的方法，并归纳角的平分线的作法。作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作：AOB的平分线作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N。（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧。两弧在AOB内部交于C（3）作射线OC，射线OC即为所求议一议：1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？总结：去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可练一练：以小组为单位，展示锐角、直角、钝角的角平分线的作法。4、探究角的平分线的性质将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。教师让学生分清其中的“已知”和“求证”。在这个性质中，已知什么？要证结论是什么？（学生尝试自己完成证明过程，教师引导。）如图，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求证：OE=OD。5、思考：所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?（让学生明确一定是角的平分线上的点到角两边的距离相等，）随堂练习1.在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长EDCBA2如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EBAEDCBF课时小结1、角的平分线的定义2、角的平分线的尺规作图3、角的平
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