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山东省文登市2014届高三数学上学期期中统考试题 理（含解析）新人教b版第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则 （ ）a. b. c. d.2.已知集合，则 （ ） a. b. c. d.3.已知向量，如果向量与垂直，则的值为 （ ）a. b. c. d. 4.函数的图像为 （ ）5. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数” 给出下列函数：； ； 其中“同簇函数”的是 （ ）a. b. c. d. 6. 若数列的前项和，则数列的通项公式 （ ）a. b. c. d. 7. 已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）a. b. c. d.8. 已知，、满足约束条件，若的最小值为，则 （ ）a.b.c. d.9.在中，角、的对边分别为、，且，则 （ ）ab cd10. 函数是上的奇函数，、，则的解集是 （ ） a. b. c. d.11.设函数，若实数、满足，则（ ）a. b. c. d.12.给出下列四个命题，其错误的是 （ ）已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；若存在正常数满足，则的一个正周期为；函数与图像关于对称. a. b. c. d.，故是函数的一个周期，故命题正确；对于命题，设点第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13. .15.在中，则 .16.设，则当 _时，取得最小值.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知，.（1）若，求的值；（2）设，若，求、的值.18.已知函数和的图象关于轴对称，且.（1）求函数的解析式；（2）解不等式.20.如图，游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到，另一条是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为，索道长为，经测量，.（1）求山路的长；（2）假设乙先到，为使乙在处等待甲的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？可.21.新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的.（1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型： ； 试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.22.设函数.（1）当，时，求函数的最大
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