安徽省马鞍山市乌溪、博望初中九年级数学11月联考试题.doc

乌溪初中与博望初中2014-2015学年度第一学期联考(一)数 学 试 题 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.抛物线的顶点坐标是( )a b c d 2. 若反比例函数的图象经过点（5，2），则的值为 （ ） a10 b10 c-7 d73.如果，那么的值是( )a5 b c d 4.将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是( )第5题图ab c d5.二次函数的图象如图所示当0时，自变量的取值范围（ ）a3 b1c13 d 1或36. 如右图，在abc，p为ab上一点，连结cp，下列条件中不能判定acpabc的是（ ）aacpb bapcacb c d 7. 已知线段ab=10cm，点c是线段ab的黄金分割点（acbc），则ac的长为（ ）a b c d 8.二次函数的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）9. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）a3b2c1 d010. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d（1，2），与x轴的一个交点a在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：（图示在下面）b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则的取值范围是_12. 如果二次函数的图像经过原点，那么= _ 13如图，1= 2，添加一个条件，使得你添加的条件是： _ 14如图，acbadc900，ac，ad2，当ab的长为 时，acb与adc相似.第13题图 第14题图 第10题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15已知，且，求的值.gfedcba16如图，在abc中，ab=ac，若abcdef，且点a在de上，点e在bc上，ef与ac交于点g.求证：abeecg.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过a（1，0），b（4，0），c（0，2）三点求这条抛物线的解析式；第18题图18如图，abc中，dgec，egbc.求证： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(k为常数，且k0)的图象都经过点a(m，2)(1)求点a的坐标及反比例函数的表达式；xyao(2)结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小20在学校举行的第八届运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手(点a处)的高度是1.4m,出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m时，水平距离x=3m.(1) 试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式；(2) 设实心球落地点为c，求此次实心球被推出的水平距离oc.六、（本题满分12分）21某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（10x115，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（5x210，x2为整数）该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完问：怎么采购才能使总利润最大？并求最大利润七、（本题满分12分）22新定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“共性二次函数”（1）请写出两个为“共性二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点a（1，1），若y1+y2与y1为“共性二次函数”，求函数y2的表达式。八、（本题满分14分）23据专家分析，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由联考数学答案15. a b d c c 610. d c d b c11.m1 12.m=2 13.答案不唯一 14.3或15. 的值为1616ab=ac，b=c，（2分）abcdef，aef=b又aef+ceg=aec=b+bae，（6分）ceg=bae，abeecg .（8分）17. 18解：dgec，（3分）egbc， （6分），即：（8分）19（1）a(1，2) ， （4分） （2）当0x1时，；（6分）20. （1） （5分） (2)令y=0，得（负数舍去）（oc的长） （10分）21.解：设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20x）台，由题意，设总利润为w元，y2=10x2+1300=10（20x）+1300=10x+1100，则w=（1760y1）x1+（1700y2）x2，=1760x（20x+1500）x+（170010x1100）（20x），=1760x+20x21500x+10x2800x+12000，=30x2540x+12000，=30（x9）2+9570， .(8分) 当x9时，w随x的增大而增大，10x15，当x=15时，w最大值=30（159）2+9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元.（4分）22.解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（xh）2+k，当a=2，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=2（x3）2+420，该二次函数图象的开口向上当a=3，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=3（x3）2+430，该二次函数图象的开口向上两个函数y=2（x3）2+4与y=3（x3）2+4顶点相同，开口都向上，两个函数y=2（x3）2+4与y=3（x3）2+4是“共性二次函数”(5分)符合要求的两个“共性二次函数”可以为：y=2（x3）2+4与y=3（x3）2+4（2）y1的图象经过点a（1，1），2124n1+2 n 2+1=1整理得：n 22 n +1=0解得：n 1= n 2=1y1=2x24x+3=2（x1）2+1y1+y2=2x24x+3+ax2+bx+5=（a+2）x2+（b4）x+8y1+y2与y1为“共性二次函数”，y1+y2=（a+2）（x1）2+1=（a+2）x22（a+2）x+（a+2）+1其中a+20，即a2解得：函数y2的表达式为：y2=5x210x+5（7分）23.解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+20