八年级数学下册 第三章 图形与坐标章节复习学案（无答案）（新版）湘教版.docVIP

图形与坐标章节学前反馈： 导入目标 1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐 标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。 3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。 4、进一步体会数形结合的数学思想。 重点：利用本节知识解决各类问题。 难点：1、特殊点的坐标求法。 2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。三、自主学习 1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_直角坐标系所在的_叫做坐标平面(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_。注意_的点不属于任何象限 2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_来表示。 坐标平面内的任意一点m,都有唯一 一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都 有唯一的一个点m与它对应。（1）由点找坐标：方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这 个点的横坐标与纵坐标。（2）由坐标找点：方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。如何找a点的坐标？ 如何找点b( 3，-2 )表示的点？四、合作探究坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“”、“”、“0”分别填写) 点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负 半轴上 在原点 五、展示交流由坐标找象限。（1)点的坐标是（，），则点在第_象限；（2)若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第_象限；（3)若 点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第_象限；（4)若点a的坐标为(a2+1, -2b2),则点a在第_象限.温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.。巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点p(m+2,m-1)在x轴上,则点p的坐标是 ；（2）点p(m+2,m-1)在y轴上,则点p的坐标是 ；（3）点p(x,y)满足 xy=0, 则点p在 。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。2. 特殊位置的点的坐标特点： （1）、第一、三象限夹角平分线上的点：横 纵坐标 ； 第二、四象限夹角平分线上的点：横 纵坐标 。 （2）、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与 y轴平行（或与x轴 垂直）的直线上的点： 坐标都相同。六、达标提升 1.（1）、已知点a（2，y ),点b（x ，5 ）,点a、b在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；（2）、已知点a（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求a的坐标。 2.（与坐标轴平行的直线上的点）（1）、已知点a（m，-2），点b（3，m-1），且直线abx轴，则m的值为_。（2）、已知点a（m，-2）、点b（3，m-1），且直线aby轴，则m的值为_。3. 特殊位置的点的坐标特点（对称点的坐标）：（1）关于x轴对称的点：横坐标_，纵坐标_。（2）关于y轴对称的点：纵坐标_,横坐标_。（3）关于原点对称的点 ： 横坐标_， 纵坐标 _.4.点到坐标轴的距离：(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是_。(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是_。5.(1).若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是_，到y轴的距离是_ (2)点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为_. 6.已知平面直角坐标系中有一点a（2，1），若将点a向左平移4个单位得到点a1，再把点a1向下平移2 个单位得到点a2，则a2的坐标为 。a1的坐标为 . 7.线段cd是由线段ab平移得到，点a（-1，3）的对应点是c（2，5），则b（-3，-2）的对应点d的坐标为 。 8.已知点p（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则知点p坐标是_ 第三章单元练习题一、填空题: 1将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_ 2三角形abc三个顶点的坐标分别是a（2，1），b（1，3），c（3，0），将三角形abc向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别为_,_,_. 3.已知abc,a(-3,2),b(1,1),c(-1,-2),现将abc平移,使点a到点(1,-2) 的位置上,则点b,c的坐标分别为_,_. 4.正方形的四个顶点中,a(-1,2),b(3,2),c(3,-2),则第四个顶点d 的坐标为_. 5.abc中,如果a(1,1),b(-1,-1),c(2,-1),则abc的面积为 _ 6.已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第 象限，点p到x轴的距离是 . 到y轴的距离是 。 7.已知平面直角坐标系中有一点a（2，1），若将点a向左平移4个单位得到点a1，再把点a1向下平移2 个单位得到点a2，则a2的坐标为 。a1的坐标为 . 8.线段cd是由线段ab平移得到，点a（-1，3）的对应点是c（2，5），则b（-3，-2）的对应点d的坐标为 。 9.已知点p（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则知点p坐标是_ 二、选择题: 10.如图1,将点a向右平移几个单位长度可得到点b ( ） a.3个单位长度b.4个单位长度 c.5个单位长度d.6个单位长度 11.如图1,将点a向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( ) a.点c b.点f c.点d d.点e 12.如图1,将点a行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到a,将点b先向下平移 5 个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到b,则a与b相距( ) a.4个单位长度 b.5个单位长度; c.6个单位长度 d.7个单位长度 13.如图1,点g(-2,-2),将点g先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到g,则g的坐标为( ) a.(6,5) b.(4,5) c.(6,3) d.(4,3)三、综合运用 14如图，三角形abc是由三角形a1b1c1平移后得到的，三角形abc中任意一点p（x，y）经平移后对应点为p1（x-3，y-5），求a1、b1、c1的坐标 11如图，一个机器人从o点出发，向东方向走3米到达a1点，再向正北方向走6米到达a2点，再向正西方向走9米到达a3点，再向正南方向走12米到达a4点，再向正东方向