广东省中考数学总复习 第四章 三角形 第2课时 三角形的重要概念课件.ppt

第2课时三角形的重要概念 金牌中考总复习 第四章 金牌中考总复习 第二课时三角形的重要概念 考点考查 课前小练 1 2017 南宁 如图 abc中 a 60 b 40 则 c等于 a 100 b 80 c 60 d 40 2 2017 黔东南州 如图 acd 120 b 20 则 a的度数是 a 120 b 90 c 100 d 30 b c 课前小练 3 如图所示 小明为了测量学校里一池塘的宽度ab 选取可以直达a b两点的点o处 再分别取oa ob的中点m n 量得mn 20m 则池塘的宽度ab为 m a 10b 20c 30d 40 d 4 如图 过 abc的顶点a 作bc边上的高 以下作法正确的是 课前小练 a b c d 5 已知 abc中 ab 6 bc 4 那么边ac的长可能是下列哪个值 a 11b 5c 2d 1 a b 考点一 三角行的分类 考点梳理 考点二 三角形的重要线段 考点梳理 考点三 三角形的中位线 考点梳理 1 定义 连接三角形两边的中点的线段叫三角形的中位线 2 中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 考点四 三角形的三边关系 考点梳理 1 定理 三角形的两边之和大于第三边 2 推论 三角形的两边之差小于第三边 3 三角形的稳定性 三条线段组成三角形后 形状无法改变是稳定性的体现 考点梳理 考点四 三角形的内角和定理及推理 考点一 三角形三边的关系 重难点突破 已知三角形两边的长分别是4和10 则此三角形第三边的长可能是 a 5b 6c 11d 16 易混点 只考虑任意两边之和大于第三边 忽略任意两边之差小于第三边 方法点拨 根据三角形的三边关系 求出x的取值范围 找出符合条件的x的值即可 考点一 三角形三边的关系 重难点突破 解 设此三角形第三边的长为x 则10 4 x 10 4 即6 x 14 四个选项中只有11符合条件 故选c 举一反三 重难点突破 1 若a b c为 abc的三边长 且满足 0 则c的值可以为 a 5b 6c 7d 8 2 如图 为估计池塘岸边a b两点的距离 小方在池塘的一侧选取一点o 测得oa 15米 ob 10米 a b间的距离不可能是 a 5米b 10米c 15米d 20米 a a 重难点突破 考点二 三角形的重要线段的应用 如图 点d e f分别是 abc各边的中点 连接de ef df 若 abc的周长为10 求 def的周长 方法点拨 三角形中位线定理是中考常考点须熟记 重难点突破 解 如图所示 d e分别是ab bc的中点 de是 abc的中位线 de ac 同理有ef ab df bc def的周长 de df ef ac bc ab 10 5 故答案为5 考点二 三角形的重要线段的应用 重难点突破 考点二 三角形的重要线段的应用 2017 遵义 如图 abc的面积是12 点d e f g分别是bc ad be ce的中点 求 afg的面积是 a 4 5b 5c 5 5d 6 方法点拨 等底等高的两个三角形面积相等 三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形 故它们的面积相等 重难点突破 考点二 三角形的重要线段的应用 解 点d e f g分别是bc ad be ce的中点 ad是 abc的中线 be是 abd的中线 cf是 acd的中线 af是 abe的中线 ag是 ace的中线 aef的面积 abe的面积 abd的面积 abc的面积 同理可得 aeg的面积 重难点突破 考点二 三角形的重要线段的应用 bce的面积 abc的面积 6 又 fg是 bce的中位线 efg的面积 bce的面积 afg的面积是 3 故选 a 举一反三 重难点突破 3 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 a 中线b 角平分线c 高d 中位线 4 已知bd是 abc的中线 ab 5 bc 3 abd和 bcd的周长的差是 a 2b 3c 6d 不能确定 a a 举一反三 重难点突破 5 2017 河北 如图 a b两点被池塘隔开 不能直接测量其距离 于是 小明在岸边选一点c 连接ca cb 分别延长到点m n 使am ac bn bc 测得mn 200m 则a b间的距离为 m 100 考点三 三角形内角和定理及推论的应用 重难点突破 一个三角形三个内角的度数之比为2 3 7 这个三角形一定是 a 等腰三角形b 直角三角形c 锐角三角形d 钝角三角形 方法点拨 本题考查三角形内角和定理 再由三个内角的大小之比可求出三个角的大小 从而得结论 重难点突破 解 三角形的三个角依次为180 30 180 45 180 105 所以这个三角形是钝角三角形 故选d 考点三 三角形内角和定理及推论的应用 重难点突破 举一反三 6 已知一个三角形三个内角度数的比是1 5 6 则其最大内角度数为 a 60 b 75 c 90 d 120 7 2016 乐山 如图 ce是 abc的外角 acd的平分线 若 b 35 ace 60 则 a a 35 b 95 c 85 d 75 c c 重难点突破 举一反三 8 2017 荆州 一把直尺和一块三角板abc 含30 60 角 摆放位置如图所示 直尺一边与三角板的两直角边分别交于点d 点e 另一边与三角板的两直角边分别交于点f 点a 且 cde 40 那么 baf的大小为 a 40 b 45 c 50 d 10 d 广东真题 1 2014 广东 一个等腰三角形的两边长分别是3和7 则它的周长为 a 17b 15c 13d 13或17 2 2014 广东 如图 在 abc中 d e分别是边ab ac的中点 若bc 6 则de a 3 广东真题 3 2015 广东 如图 abc三边的中线ad be cf的公共点为g 若s abc 12 则图中阴影部分的面积是 写出解题过程 4 广东真题 解 abc的三条中线ad