高中物理 第16章 第1节 实验：探究碰撞中的不变量练习 新人教版选修35.doc

第十六章动量守恒定律第1节实验：探究碰撞中的不变量1一维碰撞(1)一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一条直线运动，这样的碰撞叫作一维碰撞(2)一维碰撞中速度(矢量)方向的表示方法在一维碰撞问题中，先规定物体运动速度的某一方向为正方向，如果某物体速度方向与规定的正方向一致，则该物体速度取正值，如果某物体速度方向与规定的方向相反，则该物体速度取负值2实验案例相关知识(1)气垫导轨上两滑块的碰撞是一维碰撞，它与光电计时器的配合使用可以迅速测量出两个滑块碰前、碰后的速度：若滑块上挡光条的宽度为d，滑块通过某处光电计时器的挡光时间为t，则滑块通过该处的速度v(2)若将一小球用长l的细线悬挂起来，并拉起一个与竖直方向成的夹角，无初速释放后，小球到达最低处的速度v(3)打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位移，通过分析纸带上所打点的变化特征可确定物体的运动状态若所打各点均匀分布，可以判断物体做匀速直线运动，若知道打点计时器的频率和纸带上各相邻点间的距离，便可求出物体运动的速度1(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差(ab)a导轨水平安放 b小车上挡光板倾斜c两小车质量不相等 d两小车碰后连在一起解析：导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差，故a正确；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差；故b正确；两小车质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故c错误；两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故d错误2利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是(d)a滑块的质量 b挡光时间c挡光片的宽度 d滑块移动的距离解析：根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，故选项d正确3在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为o、a、b、c，则下列说法中正确的是(d)a第一、二次入射小球的落点依次是a、bb第一、二次入射小球的落点依次是c、bc第二次入射小球和被碰小球将同时落地d第二次入射小球和被碰小球不会同时落地解析：最远的c点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此a、b均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，c错，d对4(多选)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中不变量的实验：在小车a的前端黏有橡皮泥，推动小车a使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车b相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示在小车a后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 hz，长木板下垫着小木片则(ab)a长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动b实验过程中应先接通电源，再让小车a运动c计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可d此碰撞中a、b两小车这一系统的机械能守恒解析：用小木片将长木板一端垫起的目的是平衡摩擦力5.(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是(bc)aa到达最低点时，两球的球心连线可以不水平ba到达最低点时，两球的球心连线要水平c多次测量减小误差时，a球必须从同一高度下落d多次测量减小误差时，a球必须从不同高度下落解析：要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，a球必须从同一高度下落6(多选)在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说法正确的是(ad)a仅限于一维碰撞b任何情况下m1v21m2v22m1v12m2v22也一定成立c式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小d式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和解析：这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向故选项a、d正确7在“探究碰撞中的不变量”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况实验仪器如图所示实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度l.(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2.(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v20)，用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2.(6)先根据v计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和实验数据：m10.324 kg，m20.181 kg，l1.00103 m解析：先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算答案：8.某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量(1)该同学还必须有的器材是_；(2)需要直接测量的数据是_；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_.解析：木块离开桌面后做平抛运动，取右边木块的初速度方向为正方向，设两木块质量和平抛初速度分别为：m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为s1、s2，平抛运动的时间为t.需要验证的方程：0m1v1m2v2，其中：v1，v2，代入得到m1s1m2s2，故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1、s2，需要的器材为刻度尺、天平答案：(1)刻度尺天平(2)两木块的质量m1、m2两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2(3)m1s1m2s29“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_由此得出结论：_.解析：由图象可知，碰前入射小球的速度：v1 m/s1 m/s，碰后入射球的速度：v1 m/s0.5 m/s，被碰球碰后的速度：v2m/s0.75 m/s，入射球碰前的动量：pm1v10.015 kgm/s，入射小球碰撞后的m1v10.007 5 kgm/s，被碰小球碰撞后的m2v20.007 5 kgm/s，碰后系统的总动量：pm1v1m2v20.015 kgm/s.通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即：碰撞中mv的矢量和是守恒的量答案：0.015 kgm/s0.007 5 kgm/s0007 5 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒的量10用图示装置研究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度9.0 mm，两滑块被弹簧弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量100 g，左侧滑块m1v1大小_ gm/s，右侧滑块质量149 g，两滑块质量与速度乘积的矢量和m1v1m2v2_ gm/s.解析：左侧滑块的速度为：v10.225 m/s，则左侧滑块m1v1100 g0.225 m/s22.5 gm/s；右侧滑块的速度为：v2 m/s0.15 m/s，则右侧滑块m2v2149 g(0.15 m/s)22.4 gm/s.可见在误差允许的范围内两滑块m1v1 m2v20.答案：22.5011某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞中的不变量实验时把无摩擦可转动支架q放下，先使a球从斜槽上某一固定位置p由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把支架q竖起，放上b球，让a球仍从位置p由静止开始滚下，到达水平槽末端时和b球碰撞，a、b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次图中o点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点，o为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点(1)碰撞后b球的水平射程应取图中_段(2)在以下选项中，属于本次实验必须进行的测量是_(填选项字母)a支架上未放b球时，测量a球落点位置到o点的距离ba球与b球碰撞后，测量两球落点位置到o点(或o点)的距离c测量a球或b球的直径d测量a球和b球的质量m和ne测量p点相对于水平槽面的高度(3)实验中若某同学测量了小球直径，使用螺旋测微器所得的结果如图乙所示，则球的直径d_ cm.(4)结合课堂实验结论，按照本实验方法，探究不变量的表达式应是：_.(用(2)中和图甲中的字母表示)解析：(1)a与b相撞后，b的速度增大，a的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以b点是没有碰时a球的落地点，c是碰后b的落地点，a是碰后a的落地点，所以碰撞后b球的水平射程应取图中oc段(2)根据实验的原理知，mav0mav1mbv2，即mamamb，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放b球时，a球落点位置到o点的距离；a球与b球碰撞后，a球和b球落点位置到o点的距离；a球和b球的质量；a球或b球的直径故a、b、c、d正确，e错误(3)螺旋测微器的固定刻度读数为10.5 mm，可动刻度读数为：0.0140 mm0.005 mm0.405 mm，所以最终读数为：10.5 mm0.405 mm10.905 mm1.090 5 cm.(4)两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得：mv0mv1mv2，故有mv0tmv1tmv2t，即mobmoamoc.答案：(1)oc(2)abcd(3)1.090 5 cm(4)mobmoamoc12气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板c和d的气垫导轨和滑块a和b验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：a松开手的同时，记录滑块a、b运动时间的计时器开始工作，当a、b滑块分别碰撞c、d挡板时计时器结束计时，记下a、b分别到达c、d的运动时间t1和t2b在a、b间水平放入一个轻弹簧，用手压住a、b使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置c给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平d用刻度尺测出a的左端至c板的距离l1；b的右端至d板的距离l2(1)实验步骤的顺序是：_.(2)实验中还需要的测量仪器是：_；还需要测量的物理量是：_.(3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是：_.(4)实验中弹簧与a、b滑块是粘连好还是不粘连好？_.理由是_解析