高中数学 2.1 随机变量及其概率分布课件1 苏教版选修23.ppt

随机变量及其概率分布 一 例1 某人在射击训练中 射击一次 命中的环数 例2 某纺织公司的某次产品检验 在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件 其中含有的次品件数 若用 表示所含次品数 有哪些取值 若用 表示命中的环数 有哪些取值 可取0环 1环 2环 10环 共11种结果 可取0件 1件 2件 3件 4件 共5种结果 思考 把一枚硬币向上抛 可能会出现哪几种结果 能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢 说明 1 任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化 2 同一个随机试验的结果 可以赋不同的数值 0 表示正面向上 1 表示反面向上 随机变量 如果随机实验的结果可以用一个变量来表示 表示方法 随机变量常用希腊字母 等表示 附 随机变量 或 的特点 1 可以用数表示 2 试验之前可以判断其可能出现的所有值 3 在试验之前不可能确定取何值 练习一 写出下列各随机变量可能的取值 1 从10张已编号的卡片 从1号到10号 中任取1张 被取出的卡片的号数 2 一个袋中装有5个白球和5个黑球 从中任取3个 其中所含白球数 3 抛掷两个骰子 所得点数之和 4 接连不断地射击 首次命中目标需要的射击次数 1 2 3 10 0 1 2 3 注 随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系 1 将一颗均匀骰子掷两次 不能作为随机变量的是 a 两次出现的点数之和 b 两次掷出的最大点数 c 第一次减去第二次的点数差 d 抛掷的次数 d 1 袋中有大小相同的5个小球 分别标有1 2 3 4 5五个号码 现在在有放回的条件下取出两个小球 设两个小球号码之和为 则所有可能值的个数是 个 表示 第一次抽1号 第二次抽3号 或者第一次抽3号 第二次抽1号 或者第一次 第二次都抽2号 9 2 抛掷一枚骰子两次 记第一次骰子掷出的点数减去第二次骰子掷出的点数的差为 试问 1 4 表示的试验结果是什么 2 p 4 答 1 因为一枚骰子的点数可以是1 2 3 4 5 6六种结果之一 由已知得 也就是说 4 就是 5 所以 4 表示第一枚为6点 第二枚为1点 3 一袋中装有5个白球 3个红球 现从袋中往外取球 每次取出一个 取出后记下球的颜色 然后放回 直到红球出现10次时停止 停止时取球的次数 是一个随机变量 则p 12 用式子表示 例1 1 掷一枚质地均匀的硬币一次 用 表示掷得正面的次数 则随机变量 的可能取值有哪些 2 一个实验箱中装有标号为1 2 3 3 4的五只白鼠 从中任取一只 记取到的白鼠的标号为y 则随机变量y的可能取值有哪些 例2 写出下列随机变量可能取的值 并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果 1 袋中有大小相同的红球10个 白球5个 从袋中每次任取1个球 直到取出的球是白球为止 所需要的取球次数 2 从标有1 2 3 4 5 6的6张卡片中任取2张 所取卡片上的数字之和 问题 抛掷一枚骰子 所得的点数有哪些值 取每个值的概率是多少 则 而且列出了的每一个取值的概率 该表不仅列出了随机变量的所有取值 列成表的形式 取每一个值的概率 称为随机变量x的概率分布表 表 设离散型随机变量 可能取值为 定义 概率分布 说明 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质 简称x的分布列 例3 从袋有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球 用 表示 取到的白球个数 即 求随机变量