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专题课堂 四 一元二次方程的实际应用 第22章一元二次方程 一 有关面积问题类型 1 修路问题中的面积 2 围建问题中的面积 例1 如图 有一个长为22米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 其中有两个1米宽的门 设花圃的宽ab为x米 如果要围成面积为45平方米的花圃 ab的长为多少米 分析 用x表示bc 与s矩形abcd建立方程 从而求出ab 解 ab x bc 24 3x 由x 24 3x 45 x 5 x 3 舍去 答 ab的长为5米 对应练习 1 如图 是某小区在一块长为40m 宽为26m的矩形场地abcd上修建的三条同样宽的甬道 其中两条与ab平行 另一条与ad平行 其余部分种上草 若使草坪的面积为864m2 请你求出甬道的宽度 解 2m 2 如图 校园要建苗圃 其形状是直角梯形 有两边借用夹角为45 的两面墙 另外两边是总长为30m的铁栅栏 梯形的面积为400m2 求cd的长 二 营销过程中的 每每 问题类型 1 销量随价格变化 2 价格随销量变化 例2 人民商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了尽快减少库存 增加盈利 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 如果商场平均每天需要盈利1200元 那么每件衬衫应降价多少元 分析 设降价x元 用x表示降价后每件利润及销售量 从而建立方程 求出x的值 解 设降价x元 依题意得 40 x 20 2x 1200 解得x1 10 x2 20 答 每件衬衫应降价10元或20元 3 专卖店专销某种品牌的计算器 售价20元 个 为了促销 专卖店决定凡是买10个以上的 每多买一个 售价就降低0 10元 但是最低价为16元 个 1 求顾客一次至少买多少个 才能以最低价购买 2 某顾客一次性购
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