【与名师对话】高考数学总复习 几何证明选讲配套课时作业 理 新人教A版选修41.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 几何证明选讲配套课时作业 理 新人教a版选修4-1一、选择题1如图，e是abcd边bc上一点，4，ae交bd于f，等于()a.b.c.d.解析：在ad上取点g，使ag：gd1：4，连接cg交bd于h，则cgae，4，4，.答案：a2如图，o与o相交于a和b，pq切o于p，交o于q和m，交ab的延长线于n，mn3，nq15，则pn()a3b. c3d3解析：由切割线定理知：pn2nbnamnnq31545，pn3.答案：d3ab是半圆o的直径，c、d是半圆上的两点，半圆o的切线pc交ab的延长线于点p，pcb25，则adc为()a105b115c120d125解析：pc是o的切线，bdcpcb，又adbacb，adcacbpcb115.答案：b4如图所示，已知圆o的直径ab，c为圆o上一点，且bc，过点b的圆o的切线交ac延长线于点d，则da等于()a1b2c.d3解析：ab为直径，acb90又ab，bc，得ac2.bd是圆o的切线，则abbd，由射影定理得bc2accd.故cd1，所以ad213.故选d.答案：d5如图，ab是o的直径，p是ab延长线上的一点，过p作o的切线，切点为c，pc2，若cap30，则o的直径ab等于 ()a2b4 c6d2解析：连接oc，则由pc是切线知ocpc.由cap30，知cop60，故cpa30.因为pc2，故po4.设半径为r，则pb4r，pa4r.由pc2papb知1216r2，r2，ab4.故选b.答案：b二、填空题6(2012年广东)如图，圆o的半径为1，a、b、c是圆周上的三点，满足abc30，过点a作圆o的切线与oc的延长线交于点p，则pa_.解析：连接oa，由圆周角定理得aoc60，又由切线的性质得oapa，在rtpoa中，paoatanaoc.答案：7(2012年湖南)如图，过点p的直线与o相交于a，b两点若pa1，ab2，po3，则o的半径等于_解析：如图，取ab的中点c，连接ob、oc，则ocab，且cb1，cp2，oc.圆o的半径为ob.答案：8如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p.若，则的值为_解析：如图，作圆o的切线pt，令pbt，pa2t，pcx，pd3x，由切割线定理得：pbpapt2，pcpdpt2，即2t23x2，.又易知pbcpda，.答案：9(2012年湖北)如图，点d在o的弦ab上移动，ab4，连接od，过点d作od的垂线交o于点c，则cd的最大值为_解析：延长cd交o于点e，odce，cdde.由相交弦定理得cd2adbd224，cd2，当且仅当adbd时，cd取最大值2.答案：2三、解答题10(2013年宁夏银川月考)在abc中，abac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc延长线于点d.(1)求证：；(2)若ac3，求apad的值解：(1)证明：cpdabc，dd，dpcdba，又abac，(2)acdapc，capcap，apcacd，ac2apad911如图，abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.(1)证明：abeadc；(2)若abc的面积sadae，求bac的大小解：(1)证明：由已知条件，可得baecad.因为aeb与acb是同弧上的圆周角，所以aebacd，故abeadc.(2)因为abeadc，所以，即abacadae，又sabacsinbac，且sadae，故abacsinbacadae，则sinbac1，又bac为三角形内角，所以bac90.12(2012年哈三中高三月考)如图，cb是o的直径，ap是o的切线，ap与cb的延长线交于点p，a为切点若pa10，pb5，bac的平分线ae与bc和o分别交于点d、e，求adae的值解：连接ce，pa2pbpc，pa10，pb5，pc20，bc15.pa与o相切于点a，pabacp，pabpca，.bc为o的直径，cab90，ac2ab2bc2225.可解得ac6，ab3.又ae平分bac，caeeab，又abce，aceadb，adaeabac3690.热点预测13如图，ab是o的弦，c、f是o上的点，oc垂直于弦ab，过f点作o的切线交ab的延长线于d，连接cf交ab于e点(1)求证：de2dbda；(2)若be1，de2ae，求df的长解：(1)证明：连接of，ocof，ocfofc.df是o的切线，ofdf，又oc垂直于弦ab，