河北省正定中213学高一数学下学期第一次月考试题新人教A版.doc

高一第二学期第一次月考数学试题一、选择题：1设集合ax|1x4，bx|x 22x30，则a(rb)a(1，4) b(3，4) c(1，3 d(1，2)2等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（a）7 （b）8 （c）15 （d）163设r，向量，且，则 ( )（a） （b） （c） （d）104的内角所对的边满足，且c=60，则的值为a b c 1 dyxoxyoxyoxyo5函数的大致图像是（）a b c d6要得到函数的图象，只需将函数的图象( )a向右平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向左平移个单位7函数函数的零点个数为a.3 b.2 c.1 d.08已知，则a b c d9设,则等于 ( ) 10.一艘船上午在a处，测得灯塔s在它的北偏东300处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达b处，此时又测得灯塔s在它的北偏东750，此船的航速是( ) 11在中，内角的对边分别是，若，则 =a b c d 12设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为( )a.432 b.567 c.543 d.654二、填空题：13在中，若，则的大小为_。14已知是定义在上的奇函数，若它的最小正周期为，则_15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块.16数列满足，则的前项和为 .三、解答题：17. 已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （1） 求函数的最小正周期；（2） 若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围.18. 已知等差数列满足：，.的前项和为.（）求 及；（）令（）,求数列的前项和.19. 在中，角的对边分别为.已知，且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求的取值范围；， 20. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.21. 正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.22. 已知数列中，其前项和满足： （1）试求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.高一第二学期第一次月考数学答案选择题：bcbaca bdcdad填空题： ； ； ； 解答题：17.18. 19. （i）解：由题设并利用正弦定理，得， 解得 （ii）解：由余弦定理，即因为，由题设知，所以20. 解析：（）（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时， 时，在取得最大值即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时21. (1)解:由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时