山东省高二数学暑假作业（一）文.doc

2013高二文科数学暑假作业（一）一、 选择题1复数a b c d2.设全集u是自然数集n，集合，则如图所示的阴影部分的集合为a.b.c.d.3. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程 必过点( )a.(1.5 ,4) b. (2,2) c.(1.5 ,0) d.(1,2)4. 曲线 (为参数)与坐标轴的交点是（ ）a b c d 5.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是（ ） 6. 已知抛物线的准线与双曲线交于a,b两点，点f为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是a.b.c.2d.37.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的俯视图可以是8过点m(2，0)作圆的两条切线ma，mb（a，b为切点），则 a b c d9函数f(x)ex的零点所在的区间是()a. b.c. d.10 如果上述程序运行的结果为s132，那么判断框中应填入（ ） a. k11? b.k11? c.k10? d.k10?11已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是（ )a. b. c. d.12.已知函数满足：当a.b.c.d.二、填空题13已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中的值为 . 14.在复平面内，记复数对应的向量为，若向量绕坐标原点逆时针旋转 得到向量所对应的复数为_ 15.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为16记，当时，观察下列等式可以推测a-b=_三、 解答题17 若函数当时，函数取得极值（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围18(本小题满分12分) 如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点， ，.（1）求证：平面平面; （2）求证：平面；（3）求四面体的体积.19、己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列(i)求数列的通项公式；(ii)数列的前n项和为，若，求实数的值20（本小题满分12分）已知函数.(1)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. 2013高二文科数学暑假作业（一）答案1-5 acabc 6-10 badbd 11-12bb13 6 14 2i 151/21617 (1) 所以,.即,由此可解得, (2) 所以在处取得极大值,在处取得极小值 所以 18（1）面面，面面，,面， 又面，平面平面. （2）取的中点，连结、，则 ,又， 四边形是平行四边形，又面且面，面. （3），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. =2=2， 19（）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以 解得 由数列的所有项均为正数,则=2 数列的通项公式为= （）记,则 若不符合条件； 若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,此时 又,所以 20解：. （1），解得. （3）. 当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 当时， 故的单调递增区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. （）由已知，