八年级数学下册 18.1 勾股定理课后练习 （新版）沪科版.doc

18.1勾股定理基础巩固1在rtabc中，c90且c13，a12，则b()a11 b8 c5 d32小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸(屏幕的对角线长度为电视机的尺寸)最有可能是()a9英寸(23厘米) b21英寸(54厘米)c29英寸(74厘米) d34英寸(87厘米)3在abc中，c90，周长为60，斜边与一直角边之比是135，则这个三角形三边长分别是()a5,4,3 b13,12,5c10,8,6 d26,24,104如图所示，一段楼梯，高bc是2 m，斜边ab为4 m，在楼梯上铺红地毯，至少需要()a4 m b6 mc d5在rtabc中，c90，a的对边为a，b的对边为b，斜边为c.(1)已知ab12，c5，求a；(2)已知b15，a30，求a，c.6如图，在rtabc中，c90，d为ac上一点，且dadb5.又dab的面积为10，那么dc的长是()a4 b3 c5 d4.57下图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心a和b的距离为_ mm.8如图，有一直角三角形的纸片，两直角边ac6 cm，bc8 cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd_.9在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m的池塘a处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的a处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？10如图，在abc中，abac，d点在cb的延长线上，求证：ad2ab2bdcd.参考答案1. 答案：c点拨：根据勾股定理求出b5，故选c.2. 答案：c点拨：实质是已知直角三角形的一条直角边长为58，另一条直角边长是46，求斜边因为，所以选c.3. 答案：d点拨：根据斜边与一直角边之比是135，求出另一条直角边所占的比例是12份，60(13125)2，所以各边长分别是13226，12224,5210，故选d.4. 答案：c点拨：我们把楼梯想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为直角边ac和bc的长方形，所以地毯的总长实质就是长方形的长和宽之和(也可根据平移思想)在rtabc中，c90，由勾股定理，得ab2ac2bc2，42ac222，至少需要地毯5. 答案：分析：(1)根据勾股定理列方程求解；(2)由30角所对的直角边是斜边的一半，设ax(x0)，那么c2x，根据勾股定理列方程求解解：(1)设ax(x0)，那么b2x，由勾股定理可知x2(2x)252，解得，即.(2)设ax(x0)，那么c2a2x.由勾股定理可知，x2b2(2x)2，即x2152(2x)2，解得，所以，所以.6. 答案：b点拨：根据abd的面积知，可求出bc4.在rtbcd中，由勾股定理直接求出dc3.故选b.7. 答案：150点拨：根据勾股定理，ab2ac2bc2，由ac1506090，bc18060120，得ab2902120222 5001502，即ab150 mm.8. 答案：3 cm点拨：由acdaed，得acae6 cm，cded.由勾股定理知ab10 cm.设cd长为x cm，则de为x cm，bd为(8x) cm，be4 cm.在rtdbe中，x242(8x)2，x3.9. 答案：分析：如图所示，一只猴子经过的路径是bca，共走了102030(m)，另一只猴子经过的路径是bda，也走了30 m，且树垂直于地面，于是此问题转化到直角三角形中，可利用勾股定理解决解：如图所示，设bdx，则cdbdbcx10.bccabdda30，ad30bd30x.在rtadc中，ad2cd2ac2，(30x)2(x10)2202，解得x5.cdx1015(m)答：这棵树高15 m.10. 答案：分析：根据勾股定理尝试将ad2，ab2向线段bd，bc，cd转化，因此过a点作cd的垂线ae，如图，得ad2ae2de2，ab2ae2be2，借助于等式变换消去ae2，根据和差关系得出结论证明：过a作aebc于e.abac，bece.在rtad