九年级数学上册 23.6 第2课时 图形的变换与坐标教学课件 （新版）华东师大版.ppt

23 6图形与坐标 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时图形的变换与坐标 1 在同一平面坐标系中 感受图形上的点的变化与图形的变化的关系 重点 2 掌握图形变化前后坐标之间的规律 难点 问题1作位似图形有哪些步骤 问题2怎样用坐标来确定位置 导入新课 观察与思考 矩形公园abcd的长宽分别是6千米 4千米 以公园中心为原点建立坐标系 写出各顶点的坐标 找出各点的关系 b c d a 解 公园各顶点坐标为a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 x y o 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 点a与点d关于x轴对称 横坐标相同 纵坐标互为相反数 点a与点b关于y轴对称 纵坐标相同 横坐标互为相反数 点a与点c关于原点对称 横坐标 纵坐标均互为相反数 讲授新课 b c d a x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 观察 1 由点b到点a是怎样移动得到的 它们的坐标有何关系 2 在图中 你还能看到哪些点的移动 如果是 aob向右移动3个单位长度 得到 a o b 各顶点的坐标又有什么变化 你能用自己的语言归纳这个规律吗 你能画图说明 aob向左移动时 对应点的坐标又有什么规律吗 o b y x a 规律 1 左右移动时 横坐标左减右加 纵坐标不变 o 将 aob向上或向下移动几个单位长度 你能探索出图形上下移动的规律吗 规律 2 上下移动时 横坐标不变 纵坐标上加下减 y x 5 4 o 将 aob沿着x轴对折 得到 a ob 画图并说明对应顶点有什么变化 规律 对应点关于x轴对称 即对应点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 y x a b a o 画出 abc a 2 1 b 4 0 c 5 2 沿y轴对折后的 a b c 并观察对应顶点又有什么样的变化 规律 对应点关于y轴对称 即对应点的横坐标互为相反数 纵坐标相等 y x a b c c b a o 画 aob关于原点对称的 a ob 你有什么发现 规律 对应点关于原点对称 即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数 x y a b b a o 如果将 aob缩小 变成 cod 它们的相似比是多少 对应点的坐标有什么变化 规律 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数 x y c d a b o x y 4 4 2 a b c 2 4 4 1 画出 abc向下平移4个单位后的图形 2 画出 abc关于原点对称的图形 3 以o为位似中心 将 abc放大2倍 如图 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 把线段ab缩小 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 位似变换后a b的对应点为a b a b 2 1 2 0 2 1 2 0 y 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 o 9 10 12 10 12 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以点o为位似中心 相似比为2 将 abc放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 a b c 位似变换后a b c的对应点为a b c a b c 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 a b c a b c y x 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 归纳 1 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 a b c 解 a b c 4 4 10 8 4 10 a b c 4 4 8 10 10 4 a b c a b c 当堂练习 2 至此 我们已经学习了四种变换 平移 轴对称 旋转和位似 你能说出它们之间的异同吗 在图所示的图案中 你能找到这些变换吗 课堂小结 图形左右移动时 对应的横坐标左减右加 纵坐标不变 图形上下移动时 对应的横坐标不变 纵坐标上加下减 对应点关于x轴对称 即对应点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 对应点关于y轴对称 即对应点的横坐标互为相反数 纵坐