八年级数学上册 13.3 运用“角边角”（ASA）及“角角边”（AAS）判定三角形全等（第3课时）课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 13 3全等三角形的判定 第十三章全等三角形 第3课时运用 角边角 asa 及 角角边 aas 判定三角形全等 情境引入 1 探索并正确理解三角形全等的判定方法 asa 和 aas 2 会用三角形全等的判定方法 asa 和 aas 证明两个三角形全等 导入新课 如图 小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 情境引入 讲授新课 问题如图 在 abc和 a b c 中 b b bc b c c c 把 abc和 a b c 叠放在一起 它们能够完全重合吗 将 abc叠放在 a b c 上 使边bc落在边b c 上 顶点a与顶点a 在边b c 同侧 由bc b c 可得边bc与边b c 完全重合 因为 b b c c b的另一边ba落在边b a 上 c的另一边落在边c a 上 所以 b与 b 完全重合 c与 c 完全重合 由于 两条直线相交只有一个交点 所以点a与点a 重合 验证如下 所以 abc a b c 基本事实三如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等 那么这个两个三角形全等 于是我们得到关于三角形全等的另一个基本事实 角边角 判定方法 文字语言 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 几何语言 典例精析 例1如图 ad bc be df ae cf 求证 adf cbe 分析 根据平行线的性质可得 a c dfe bec 再根据等式的性质可得af ce 然后利用asa可证明 adf cbe adf cbe asa 证明 ad bc be df a c dfe bec ae cf ae ef cf ef 即af ce 在 adf和 cbe中 dfa bec af ce a c 全等三角形和判定定理 如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角对应全等 角角边 判定方法 文字语言 有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 几何语言 典例精析 例2如图 在 abc中 ad bc于点d be ac于e ad与be交于f 若bf ac 求证 adc bdf 分析 先证明 adc bdf dac dbf 再由bf ac 根据aas即可得出两三角形全等 adc bdf aas 证明 ad bc be ac adc bdf bea 90 afe bfd dac aef afe 180 bdf bfd dbf 180 dac dbf 在 adc和 bdf中 ac bf dac dbf adc bdf a b c d e f 1 如图 acb dfe bc ef 那么应补充一个条件 才能使 abc def 写出一个即可 b e 或 a d 或ac df asa aas sas ab de可以吗 ab de 当堂练习 2 如图 已知 acb dbc abc cdb 判别下面的两个三角形是否全等 并说明理由 不全等 因为bc虽然是公共边 但不是对应边 3 已知 如图 ab dc bc ec acd bce 求证 1 2 4 已知 在 abc中 bac 90 ab ac 直线m经过点a bd 直线m ce 直线m 垂足分别为点d e 求证 1 bda aec 2 de bd ce bda aec aas 证明 1 bd m ce m adb cea 90 abd bad 90 ab ac bad cae 90 abd cae 在 bda和 aec中 ab ac adb cea 90 abd cae de da ae bd ce 2 bda aec bd ae ad ce 课堂小结 边角边角角边 内容 有两角