湖南省株洲市初中数学毕业学业考试模拟卷（三） (2).doc

湖南省株洲市2015届初中数学毕业学业考试模拟卷（三）时量：120分钟 满分：100分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列各式中，结果不等于的是 a. b. c. d. 2. 下列计算中，正确的是 a. b. c. d. 3. 我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学计数法表示为a b c d4. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是a b c d5. 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如右表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选 a.甲 b.乙 c. 丙 d.丁6. 如图，已知菱形abcd的边长为2，dab60，则对角线bd的长是 a. b. c. d. 7.函数与，其中，那么它们在同一坐标系中的图象可能是 8. 如果二次函数的图象与轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若是关于的方程的两根，且，则的大小关系是a b c d 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. 在平面直角坐标系中，点在第 象限10分解因式: 11. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是 12. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则等于 .13. 如图所示，直线，将含有45角的三角形板abc的直角顶点c放在直线上，若125，则2的度数为 .14. 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米15. 如图所示，直径为10的圆a经过点c(0，5)和点o (0，0)，b是y轴右侧圆a优弧上一点，那么的值是 . 16. 有这样一组数据.。满足以下规律：，则的值为 .三、解答题（本大题共8小题，共52分，需要有必要的推理或证明过程）17（满分4分）计算：18（满分4分）先化简，再求值：，其中，.19（满分6分）如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be2de，延长de到点f，使得efbe，连接cf求证：四边形bcfe是菱形；若ce4，bcf120，求菱形bcfe的面积20（满分6分）云阳中学为很好的开展学生球类运动，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元购买一个足球、一个篮球各需多少元?根据云阳中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?21（满分6分）为响应我市“中国梦”“株洲梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖孔明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：.完成表格和扇形统计图： ， ， .学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率22（满分8分）如图，ab是o的直径，点e是上的一点，dbcbed求证：bc是o的切线；已知ad3，cd2，求bc的长 23（满分8分）如图，已知abc中，ab10cm，ac8cm，bc6 cm ,如果点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm /s，连接pq，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）.解答下列问题：当t为何值时，pqbc.设aqp的面积为s（单位：cm 2），当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值.是否存在某时刻t，使线段pq恰好把abc 的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 24（满分10分）如图，抛物线与直线交于a、b两点点a的横坐标为3，点b在y轴上，点p是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为，过点p作pc轴于c，交直线ab于d.求抛物线的解析式；.当为何值时，；.是否存在点p，使pad是直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由株洲市2015年初中毕业学业考试数学模拟信息卷（三）参考答案18：adba bcda； 9. 二； 10.； 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17.原式； 18. 化简得； 19. .先证四边形bcfe是平行四边形，befe，四边形bcfe是菱形； 菱形的面积为 （平方单位）； 20. . 一个足球、一个篮球各需50元、80元； 最多可以买30个篮球. 21.； .树状图或者列表略，概率为。22. . ab是o的直径，得adb90，从而得出baddbc，即abc90，即可证明bc是o的切线； . 可证明abcbdc，则，即可得出bc；23. .bp2t，则ap102tpqbc，即，解得，当s时，pqbc.过p点作pdac于点d（图略）pdbc，即，解得 ，当t s时，s取得最大值，最大值为cm2.假设存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分，则有saqp sabc，而sabcacbc24，此时saqp12由（2）可知，saqp，化简得：t25t+100，（5）24110150，此方程无解，不存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分24. .由时代入求出y的值求出b的坐标，当时代入求出y的值就可以求出a的坐标，由待定系数法就可以求出抛物线的解析式；.连结op，由p点的横坐标为可以表示出p、d的坐标，可以表示出和建立方程求出其解即可，可求得；.当apd90时，设出p点的坐标，就可以表示出d的坐标，由apdfcd就可与求出结论p（2，5），当pad90时，作ae轴于e，就有，可以表示出ad，再由padfea由相似三角形的性质就可以求出结论，求得p（2，5）或（3，4）与点a重合（舍去）。所以p（2，5）。株洲市2015年初中毕业学业考试数学模拟信息卷（三）参考答案18：adba bcda； 9. 二； 10.； 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17.原式； 18. 化简得； 19. .先证四边形bcfe是平行四边形，befe，四边形bcfe是菱形； 菱形的面积为 （平方单位）； 20. . 一个足球、一个篮球各需50元、80元； 最多可以买30个篮球. 21.； .树状图或者列表略，概率为。22. . ab是o的直径，得adb90，从而得出baddbc，即abc90，即可证明bc是o的切线；. 可证明abcbdc，则，即可得出bc；23. .bp2t，则ap102tpqbc，即，解得，当s时，pqbc.过p点作pdac于点d（图略）pdbc，即，解得 ，当ts时，s取得最大值，最大值为cm2.假设存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分，则有saqp sabc，而sabcacbc24，此时saqp12由（2）可知，saqp，化简得：t25t+100，（5）24110150，此方程无解，不存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分24. .由时代入求出y的值求出b的坐标，当时代入求出y的值就可以求出a的坐标，由待定系数法就可以求出抛物线的解析式；.连结op，由p点的横