八年级数学上册 14.2.6 全等三角形的判定方法的综合运用课件 （新版）沪科版.ppt

14 2三角形全等的判定 第14章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第6课时全等三角形的判定方法的综合运用 1 理解三角形全等的判定 并会运用它们解决实际问题 重点 2 经历探索三角形全等的几种判定方法的过程 能进行合情推理 难点 3 培养良好的几何思维 体会几何学的应用价值 难点 学习目标 导入新课 回顾与思考 问题1判定两个三角形全等除了定义以外 我们还学习了哪些方法 1 sas 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 2 asa 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 3 sss 三边对应相等的两个三角形全等 4 aas 两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等 5 hl 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 问题2全等三角形有什么性质 1 全等三角形对应角相等 对应边相等 2 全等三角形的面积 周长相等 思考 结合全等三角形的性质及全等三角形的判定 你能说说如何证明两条线段 或角 相等 讲授新课 如图 abc ebd ab be 要使 abc ebd 则需要补充的条件为 填一个即可 需要补充的条件为bc bd或 a e或 c d 解析 1 补充的条件为bc bd abc ebd ab be 又有bc bd abc ebd sas 2 补充的条件为 a e abc ebd ab be 又有 a e abc ebd asa 3 补充的条件为 c d abc ebd ab be 又有 c d abc ebd aas 故填bc bd或 a e或 c d 1 已知一边一角 可任意添加一个角的条件 用aas或asa判定全等 添加边的条件时只能添加夹这个角的边 用sas判定全等 若添加另一边即这个角的对边 符合ssa的情形 不能判定三角形全等 2 添加条件时 应结合判定图形和四种方法 sss sas asa aas 注意不能是ssa的情形 方法归纳 典例精析 全等三角形对应边相等 那么对应边上的高有什么关系呢 a b c d a b c d 例如图 abc a b c ad a d 分别是 abc和 a b c 的高 求证 ad a d 证明 abc a b c 已知 ab a b b b 全等三角形的对应边相等 对应角相等 ad a d 分别是 abc a b c 的高 adb a d b 90 垂直定义 在 abd和 a b d 中 b b 已证 adb a d b 已证 ab a b 已证 abd a b d aas ad a d 全等三角形对应边相等 当堂练习 1 如图 已知ac db acb dbc 则有 abc 理由是 且有 abc ab dcb sas dcb dc 2 如图 在 abc中 ab ac e f分别为ab ac上的点 且ae af bf与ce相交于点o 1 图中有哪些全等的三角形 abf ace sas ebc fcb sss ebo fco aas 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 ab ac be cf ce bf ae af abf ace abc acb fbc ecb bec cfb aec afb boe cof 3 如图 在四边形abcd中 ab ad bc dc e为ac上的一动点 不与a重合 在e移动过程中be和de是否相等 若相等 请写出证明过程 若不相等 请说明理由 解 相等 证明如下 在 abc和 adc中 ab ad ac ac bc dc abc adc sss dae bae 在 ade和 abe中 ad ab dae bae ae ae ade abe sas be de 判定三角形全等的思路 已知两边 课堂小结 已知一边一角 已知两角 找夹角 sas 找另一边 sss 找任一角 aas 边为角的对