高考数学 分项练习大集结 集合与逻辑.doc

2014高考数学分项练习大集结：集合与逻辑一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是( )a 若a+b不是偶数，则a,b都不是奇数b 若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数c 若a+b是偶数，则a,b都是奇数d 若a+b是偶数，则a,b不都是奇数【答案】b2已知集合a、b是全集u的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( )aabbc(ab)cc(ab)dab【答案】c3满足条件1,2,3m1,2,3,4,5,6的集合m的个数是( )a 8b 7c 6d 5【答案】c4设则复数为实数的充要条件是( )abcd【答案】d5下列命题：空集是任何集合的子集；若整数是素数，则是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；其中真命题的个数是( )a1个b2个c3个d4个【答案】b6设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是( )ap为真b为假c为假d为真【答案】c7对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d即不充分也不必要条件【答案】b8定义，若，则nm等于( )ambnc1，4，5d6【答案】d9已知，命题，则( )a是假命题;b是假命题; c是真命题; d是真命题 【答案】d10在中，“”是“为钝角三角形”的( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充要又不必要条件【答案】a11以下说法中错误的个数是( )个一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.“”是“”的充分不必要条件.a1b2c3d【答案】a12设是三个集合，则是的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数的定义域为，若且时，总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题： 函数是单函数； 若为单函数，且，则； 若为单函数，则其导函数无解； 函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数。其中的真命题是_ (写出所有真命题的编号)。【答案】14设,集合则的值是 【答案】-115命题“若实数满足，则”的否命题是_命题（填“真”、“假”之一） 【答案】真16；“”是“”的充要条件；函数的最小值为2，其中真命题为 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题关于的方程无实数解；命题：函数f(x)=(32a)x是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围【答案】设，由于关于的方程无解故 又因为是增函数，所以又由于为真，为假，可知和一真一假 (1）若真假，则 (2）若假真，则综上可知，实数的取值范围为 18已知集合m=f(x)|在定义域内存在实数，使得成立.(1）函数是否属于集合m？说明理由.(2）证明：函数.(3）设函数，求实数a的取值范围.【答案】（1）假设，则存在，使得即，而此方程的判别式，方程无实数解，所以，。(2）令，则，又故，所以在上有实数解，也即存在实数，使得成立，所以，。(3）因为函数，所以存在实数，使得=+，=，所以，令,则t0,所以，由t0得，即a的取值范围是.19已知集合a=0，b=0。(1）当=2时，求ab； (2）求使ba的实数a的取值范围。【答案】（1）ab=|25 (2）b=|aa2+1 1若时，a=，不存在使ba 2若时，23 3若时， 故的范围20已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为若为假，为真，求的取值范围【答案】当正确时，函数在上为减函数 ，当为正确时，；当正确时，不等式的解集为，当时，恒成立，当为正确时，由题设，若和有且只有一个正确，则(1）正确不正确，(2）正确不正确综上所述， 的取值范围是21已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.【答案】为真：； 为真：或(1）当真假(2）当假真综上，的取值范围是 22设集合a2,8，a，b2，a23a4，且ab，求a的值【答案】因为ab，所以