【备战】高中数学 第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系配套试题（含解析）理 新人教B版.doc

第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系(时间：45分钟分值：100分)1平面l，直线m，直线n，则m，n的位置关系是()a异面 b平行c相交 d无法确定22013济南一模 平行六面体abcda1b1c1d1中，既与ab共面也与cc1共面的棱的条数为()a3 b4c5 d63下列说法正确的是()a若a，b，则a与b是异面直线b若a与b异面，b与c异面，则a与c异面c若a，b不同在平面内，则a与b异面d若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面42013四川卷 l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()al1l2，l2l3l1l3bl1l2，l2l3 l1l3cl1l2l3l1，l2，l3共面dl1，l2，l3共点 l1，l2，l3共面5下列命题：(1)公理1可结合符号叙述为：若al，bl，且a，b，则必有l； (2)四边形的两条对角线必相交于一点； (3)用平行四边形表示平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线； (4)梯形是平面图形. 其中正确命题的个数为()a1 b2c3 d462013济宁一模 已知空间中有三条线段ab，bc和cd，且abcbcd，那么直线ab与cd的位置关系是()aabcdbab与cd异面cab与cd相交dabcd或ab与cd异面或ab与cd相交7在空间四边形abcd中，m，n分别是ab，cd的中点，设bcad2a，则mn与a的大小关系是()amna bmnacmna d不能确定82013太原二模 已知a，b，c，d是空间四条直线，如果ac，bc，ad，bd，那么()aab且cdba，b，c，d中任意两条可能都不平行cab或cdda，b，c，d中至多有一对直线互相平行9已知异面直线a，b分别在平面，内，且c，那么直线c一定()a与a，b都相交b只能与a，b中的一条相交c至少与a，b中的一条相交d与a，b都平行10在空间，与边长均为3 cm的abc的三个顶点距离均为1 cm的平面共有_112013杭州一模 已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a，b在上的射影可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点，则在上面的结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)12在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体13一个正方体纸盒展开后如图k391所示，在原正方体纸盒中有如下结论： abef；ab与cm所成的角为60；ef与mn是异面直线； mncd. 以上四个命题中，正确命题的序号是_图k39114(10分)如图k392，已知平面，且l.设梯形abcd中，adbc，且ab，cd.求证：ab，cd，l共点(相交于一点)图k39215(13分)已知平面，两两相交于直线l1，l2，l3，且l1与l2相交于点p，求证：l1，l2，l3三线共点16(12分)2013成都一模 正方体abcda1b1c1d1中(1)求ac与a1d所成角的大小；(2)若e，f分别为ab，ad的中点，求a1c1与ef所成角的大小课时作业(三十九)【基础热身】1d解析 如图，可知三种关系都有可能2c解析 如图，与ab共面也与cc1共面的棱有cd，bc，bb1，aa1，c1d1，共5条3d解析 由异面直线的定义可知选d.4b解析 对于a，直线l1与l3可能异面；对于c，直线l1，l2，l3构成三棱柱三条侧棱所在直线时不共面；对于d，直线l1，l2，l3相交于同一个点时不一定共面. 所以选b.【能力提升】5a解析 对于(1)注意到直线是点集，平面也是点集，当直线在平面上时，直线是平面的真子集，应表示为l，而不应表示成l，所以(1)不正确；对于(2)，当四边形是平面图形时，两条对角线必相交于一点，当四边形的四个顶点不共面时，两条对角线是不能相交的，所以(2)不正确；对于(3)，平面是可以无限延伸的，用平行四边形表示的平面同样是无限延伸的，平行四边形的边并不表示平面的边界，所以(3)不正确；对于(4)，梯形的两底是两条平行线，它们可唯一确定一个平面，由于腰的两个端点均在该平面上，故腰也在这个平面上，即梯形的四边共面，所以梯形是平面图形，所以(4)正确6d解析 若三条线段共面，如果ab，bc，cd构成等腰三角形，则直线ab与cd相交，否则直线abcd；若不共面，则直线ab与cd是异面直线，故选d.7c解析 取ac中点e，则mebc，且mebc，nead，且nead，bcad2(mene)2a，在mne中，mnmenea.故选c.8c解析 若a与b不平行，则存在平面，使得a且b，由ac，bc，知c，同理d，所以cd.若ab，则c与d可能平行，也可能不平行结合各选项知选c.9c解析 若c与a，b都不相交，则c与a，b都平行根据公理4，则ab，与a，b异面矛盾108个解析 适合条件的平面分两类：第一类，点a，b，c在平面的同侧，有2个；第二类，点a，b，c在平面的异侧(平面过abc的中位线)，有6个，共有8个11解析 、对应的情况如下：用反证法证明不可能12解析 分两种情况：4个顶点共面时，几何体一定是矩形；4个顶点不共面时，都有可能13解析 把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示，则abef，ef与mn为异面直线，abcm，mncd，只有正确14证明：梯形abcd中，adbc，ab，cd是梯形abcd的两腰，ab，cd必定相交于一点设abcdm, 又ab，cd，m，且m，m.又l，ml, 即ab，cd，l共点15证明：如图所示，l1l2p, pl1且pl2.又l1，l1，p.又l2, l2，p.l3，pl3.l1，l2，l3共点于点p.【难点突破】16解：(1)如图所示，连接ab1，b1c，由abcda1b1c1d1是正方体，易知a1db1c，从而b1c与ac所成的角就是ac与a1