九年级数学下册 27.3 圆中的计算问题（第1课时）教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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华东师大版九年级 下册 问题情景 如图是圆弧形状的铁轨示意图 其中铁轨的半径为100米 圆心角为90 你能求出这段铁轨的长度吗 取3 14 分析 我们容易看出这段铁轨是圆周长的四分之一 所以铁轨的长度 157 0 米 问题探究 上面求的是的圆心角900所对的弧长 若圆心角为n0 如何计算它所对的弧长呢 思考 请同学们计算半径为r 圆心角分别为1800 900 450 10 n0所对的弧长 探索 1 圆心角是180 占整个周角的 因此它所对的弧长 2 圆心角是90 占整个周角的 因此它所对的弧长 3 圆心角是45 占整个周角的 因此它所对的弧长 4 圆心角是1 占整个周角的 因此它所对的弧长 5 圆心角是n 占整个周角的 因此它所对的弧长 结论 如果弧长为l 圆心角度数为n 圆的半径为r 那么 弧长的计算公式为 练一练 已知圆弧的半径为50厘米 圆心角为60 求此圆弧的长度 cm 答 此圆弧的长度为 cm 解 扇形 定义 如图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 提问 1 将组成扇形的一条半径绕着圆心旋转 可以发现 扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关 圆心角越大 扇形的面积也越大 怎样计算圆心角为n 的扇形面积呢 2 我们知道 如果设圆的面积为s 圆的半径为r 那么圆面积的计算公式为s r2 半径为r的扇形的面积与半径为r的圆的面积有没有关系呢 圆心角为1 的扇形面积以及圆心角为n 的扇形面积分别是圆面积的几分之几 探索 1 如图 圆心角是180 占整个周角的 因此圆心角是180 的扇形面积是圆面积的 2 圆心角是90 占整个周角的 因此圆心角是90 的扇形面积是圆面积的 3 圆心角是45 占整个周角的 因此圆心角是45 的扇形面积是圆面积的 4 圆心角是1 占整个周角的 因此圆心角是1 的扇形面积是圆面积的 5 圆心角是n 占整个周角的 因此圆心角是n 的扇形面积是圆面积的 结论 如果设圆心角是n 的扇形面积为s 圆的半径为r 那么扇形的面积为 因此扇形面积的计算公式为 或 小试牛刀 1 如果扇形的圆心角是2 0 那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的 2 扇形的面积是它所在圆的面积的 这个扇形的圆心角的度数是 3 扇形的面积是s 它的半径是r 这个扇形的弧长是 答案 240 例题讲解 例1如图 圆心角为60 的扇形的半径为10厘米 求这个扇形的面积和周长 3 14 52 33 平方厘米 扇形的周长为 30 47 厘米 解 因为n 60 r 10厘米 所以扇形面积为 如图 一块等边三角形的木版 边长为1 现将木板沿水平线翻滚两次 那么b点从开始到结束所经过的路径长是多少 a b c 课堂小结 本节课我们共同探寻了
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