甘肃省民勤县第五中学七年级数学上册 4.3.2 角的比较和运算课件 （新版）北师大版.ppt

4 3 2角的比较与运算 知识海洋 追逐梦想 快乐学习 快乐成长 线段的比较方法 1 从 数 出发 通过度量长度进行数值大小比较 45 60 度量法 所以 aob def 如何比较角的大小 ed落在 abc的外部 则 def abc 把 def移动 使它的顶点e和 abc的顶点b重合 一边ef和bc重合 另一边ed和ba落在bc的同旁 比较 abc和 def的大小 叠合法 例如 ed落在 abc的内部 则 def abc 把 def移动 使它的顶点e和 abc的顶点b重合 一边ef和bc重合 另一边ed和ba落在bc的同旁 比较 abc和 def的大小 def abc def abc def abc 一 角的大小比较 顶点与一边重合 二 角的和差 顶点与一边重合 角的和差 思考 下图中共有几个角 它们有什么关系 完成下列问题 1 图中共有 个角 它们分别是 2 aob 3 aoc 4 boc 3 aob aoc boc aoc boc aob boc aob aoc 按图1填空 aoc aod boc bod 1 d0b boc 2 c0b aoc 3 doc cob b0d 同类练习1 用 或 填空 30 45 60 90 15 75 105 120 135 150 165 180 2 请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角 例1 如图o是直线ab上一点 aoc 53 17 boc度数 解 boc aob aoc 180 53 17 126 43 例题讲解 例2 已知射线oa 由o点引射线ob oc 使 aob 600 boc 400 求 aoc的度数 解 当射线oc在 aob的内部时 如图 所示 b 当射线oc在 aob的外部时 如图 所示 c aob 600 boc 400 aoc aob boc 600 400 200 aob 600 boc 400 aoc aob boc 600 400 1000 1 如图 aoc和 bod都是直角 若 doc 28 求出 aob的度数 练习 2 如图 将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起 1 若 dce 35 求 acb的度数 2 若 acb 1400 求 dce的度数 3 猜想 acb与 dce的大小关系 并说明理由 3 2008呼和浩特中考 将一副三角板按图示方法放置 直角顶点重合 c o a d b 则 aob doc 看谁反应快 比一比 29 h 180 b 做一做 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线 在一张纸上画出一个角 aoc并剪下 将这个角对折 使其两边重合 折痕记作ob 它与角两边所成的两个角的大小有什么关系 类似地 还有角的三等分线如图 o a b c d 1 2 3 ob oc是 aod的三等分线 om on是 aob的三等分线 aom mon nob aob aob 3 aom 3 mon 3 nob 如图 aob boc cod 则ob是的平分线 aoc bod boc 练一练 角平分线的定义 角平分线的定义 练一练 应用新知 解决问题 例1 已知ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 1 如果 aob 40 doe 30 那么 bod是多少度 2 如果 aoe 140 cod 30 那么 aob是多少度 30 30 40 40 例2 如图 aoc 40 cob 70 on om分别平分 aoc cob 求 mon的度数 n c m b o a 解 因为on平分 aoc 所以 noc 0 5 aoc 20 因为om平分 cob 所以 com 0 5 cob 35 20 35 55 20 35 所以 mon noc com 1 如图 oc平分 aod bod 2 aob 若 aod 114 求 boc的度数 解 因为 aod aob bod 114 bod 2 aob所以 aob aod 38 因为oc平分 aod所以 aoc aod 57 所以 boc aoc aob 57 38 19 练一练 1 aoc 2 bod 3 aod 4 aob aoc aod aob boc cob cod aob boc cod cob bod 随堂练习 1 看图填空 1 b a 2 dcb b 3 dcb a b 2 如图所示 a 70 b 70 dcb 140 用 或 填空 3 如图 1 如果bd是 abc的角平分线 那么 1 2 如果 abc 2 2 那么bd是 的 2 abc abc 平分线 4 如图 oc od分别是 aob boe的平分线 1 如果 aob 70 boe 60 那么 1 2 2 如果 1 2 55 则 aoe 65 110 5 如图 点o在直线ab上 o