【步步高】（新课标）高考物理大一轮复习 第五章 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题（含解析）(1).doc

专题五应用力学两大观点分析多过程问题考纲解读 1.能熟练分析物体在各过程的受力情况和运动情况.2.会分析相邻过程的关联量，能找到解答问题的关键点.3.能够根据不同运动过程的特点，合理选择物理规律考点一应用牛顿运动定律和动能定理分析多过程问题若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理求解例1如图1所示，ab和cdo都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，o、a处于同一水平面ab是半径为r2 m的1/4圆周轨道，cdo是半径为r1 m的半圆轨道，最高点o处固定一个竖直弹性挡板d为cdo轨道的中央点bc段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接已知bc段水平轨道长l2 m，与小球之间的动摩擦因数0.4.现让一个质量为m1 kg的小球p从a点的正上方距水平线oa高h处自由落下(取g10 m/s2)图1(1)当h1.4 m时，问此球第一次到达d点对轨道的压力大小(2)当h1.4 m时，试通过计算判断此球是否会脱离cdo轨道如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程解析(1)设小球第一次到达d的速度vdp到d点的过程对小球根据动能定理得：mg(hr)mglmv/2在d点对小球列牛顿第二定律：fnmv/r联立解得：fn32 n(2)设第一次来到o点时速度为v1p到o点的过程对小球列动能定理方程：mghmglmv/2解得：v12 (m/s)2要能通过o点，须mgx0，所以滑块不会落到斜面上而直接落到地面上，所以小滑块从c点运动到地面所需的时间为0.3 s.3为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想，取一个与水平方向夹角为37、长为l2.0 m的粗糙倾斜轨道ab，通过水平轨道bc与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道de，整个轨道除ab段以外都是光滑的，其中ab与bc轨道以微小圆弧相接，如图7所示，一个小物块以初速度v04.0 m/s，从某一个高度水平抛出，到a点时速度方向恰沿ab方向，并沿倾斜轨道滑下，已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图7(1)小物块的抛出点和a点的高度差；(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道ab，则竖直圆轨道的半径r应该满足什么条件；(3)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道de滑出，求竖直圆轨道的半径r应该满足什么条件答案(1)0.45 m(2)r1.65 m(3)r0.66 m解析(1)设抛出点和a点的高度差为h，从抛出点到a点时有：vy，且tan 37联立以上两式并代入数据得h0.45 m.(2)小物块到达a点时的速度：va5 m/s从a到b，由动能定理：mglsin 37mgcos 37lmvmv要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道ab，则小物块沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心，即：mvmgr，解得r1.65 m(3)小物块从b运动到轨道最高点机械能守恒：mvmv2mg2r在最高点有：mmg由以上各式解得r0.66 m，此时小物块不离开轨道，且能从水平轨道de滑出(限时：45分钟)1如图1所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块a从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使a制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线m处的墙上，另一端恰位于坡道的底端o点已知在om段，物块a与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：图1(1)物块滑到o点时的速度大小；(2)弹簧被压缩至最短，最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)若物块a能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？答案(1)(2)mghmgd(3)h2d解析(1)由机械能守恒定律得mghmv2解得v.(2)在水平滑道上物块a克服摩擦力所做的功为wmgd由能量守恒定律得mv2epmgd以上各式联立得epmghmgd.(3)物块a被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为wmgd由能量守恒定律得epmgdmgh所以物块a能够上升的最大高度为hh2d.2如图2所示，长l1 m、厚度h0.2 m的木板a静止在水平面上，固定在水平面上、半径r1.6 m的四分之一光滑圆弧轨道pq的底端与木板a相切于p点，木板与圆弧轨道紧靠在一起但不粘连现将小物块b从圆弧上距p点高度h0.8 m处由静止释放，已知a、b质量均为m1 kg，a与b间的动摩擦因数10.4，a与地面间的动摩擦因数20.1，g取10 m/s2.求：图2(1)小物块刚滑到圆弧轨道最低点p处时对圆弧轨道的压力大小；(2)小物块从刚滑上木板至滑到木板左端过程中对木板所做的功；(3)小物块刚落地时距木板左端的距离答案(1)20 n(2) j(3)0.42 m解析(1)对b下滑的过程由机械能守恒定律有mghmv2，解得v4 m/s小物块滑到最低点p处时，由牛顿第二定律有fnmgm解得fnmgm20 n由牛顿第三定律得fn20 n(2)从小物块刚滑上木板至滑到木板左端过程中，对b受力分析，由牛顿第二定律有a11g4 m/s2小物块b做匀减速直线运动对a受力分析，由牛顿第二定律有a22 m/s2木板a做匀加速直线运动又由lxbxaxbvta1t2xaa2t2代入数据解得t s(t1 s舍去)对a由动能定理得w1mga2t2 j(3)b离开木板后以v1va1t m/s的初速度做平抛运动，至落地所需时间由hgt2，得t 0.2 s木板a将以v2a2t m/s、加速度a32g1 m/s2做匀减速运动，物块b落地时，两者相距xv1t(v2ta3t2)代入数据得x0.42 m3如图3甲所示，竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道obd和抛物线轨道oa组成，obd和oa相切于坐标原点o点，半圆轨道的半径为r，一质量为m的小球(可视为质点)从oa轨道上高h处的某点由静止滑下图3(1)若小球从h3r的高度静止滑下，求小球刚过o点时小球对轨道的压力；(2)若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点d时对轨道的压力为f，并得到如图乙所示的压力f与高度h的关系图象，取g10 m/s2.求滑块的质量m和圆轨道的半径r.答案(1)7mg，方向竖直向下(2)0.1 kg0.2 m解析(1)由动能定理得mghmv在o点由牛顿第二定律得fnmg解得fn7mg由牛顿第三定律得，小球刚过o点时对轨道的压力为7mg，方向竖直向下(2)由题图乙可知，当h大于0.5 m时，小球才能通过d点当h10.5 m时，有mg(h12r)mvmg解得r0.2 m当h21 m时，有mg(h22r)mvf2mgmf25 n解得m0.1 kg4如图4所示，ab为一光滑固定轨道，ac为动摩擦因数0.25的粗糙水平轨道，o为水平地面上的一点，且b、c、o在同一竖直线上，已知b、c两点的高度差为h，c、o两点的高度差也为h，ac两点相距s2h.若质量均为m的两滑块p、q从a点以相同的初速度v0分别沿两轨道滑行，到达b点或c点后分别水平抛出求：图4(1)两滑块p、q落地点到o点的水平距离(2)欲使两滑块的落地点相同，滑块的初速度v0应满足的条件(3)若滑块q的初速度v0已满足(2)的条件，现将水平轨道ac向右延伸一段l，要使滑块q落地点距o点的距离最远，l应为多少？答案(1)2(2)v0(3)h解析(1)滑块p从a到b过程机械能守恒：mvmvmgh得vb从b点抛出后：x1vbtp,2hgt得x12 滑块q从a到c过程，