九年级数学下册 3.4.2 圆周角和圆心角的关系课件2 （新版）北师大版.ppt_第1页
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生活因数学而精彩 数学因生活而完美 3 4圆周角和圆心角的关系 2 第三章圆 义务教育教科书 北师大版 数学九年级下册 某种零件加工时 需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环 并确定这个圆环的圆心 在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格 检测方法如图1所示 把直角钢尺的直角顶点放在圆周上 如果在移动钢尺的过程中 钢尺的两个直角边始终和a b两点接触 并且直角顶点一直在圆周上 就说明这个半圆环形是合格的 把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图2所示的一个圆环 创境引入 3 4圆周角和圆心角的关系 2 问题1 如图 bc是 o的直径 它所对的圆周角有什么特点 探究学习 问题2 如图 圆周角 bac 90 弦bc是直径吗 为什么 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 由此你能得出什么结论 圆周角定理的推论 问题3 1 如图 a b c d是 o上的四点 ac为 o的直径 请问 bad与 bcd之间有什么关系 2 如图 c点的位置发生了变化 bad与 bcd之间的关系还成立吗 探究学习 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的概念 四个顶点都在圆上的四边形叫做圆内接四边形 这个圆叫做四边形的外接圆 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补 探究学习 圆内接四边形外角的性质 如图 dce是圆内接四边形abcd的一个外角 a与 dce的大小有什么关系 你能用文字语言描述这一结论吗 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角 例题解析 例1 如图 四边形abcd是圆内接四边形 bad 108 e是bc延长线上一点 若cf平分 dce 则 dcf的大小是 a 52 b 54 c 56 d 60 b 例题解析 例2 如图所示 ab是 o的直径 bd是 od的弦 延长bd到c 使ac ab bd与cd的大小有什么关系 为什么 解 bd cd 理由如下 连结ad ab是 o的直径 adb 90 即ad bc 又 ac ab bd cd 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 课堂小结 加油 你是最棒的 达标检测 1 2014 台州 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中 可判断圆弧为半圆的是 2 如图所示 bd是 o的直径 a 30 则 cbd 3 2014 黔西南州 如图 ab是 o的直径 ab 15 ac 9 则tan adc a组 加油 你是最棒的 达标检测 b组 4 2014 沈阳 如图 o是 abc的外接圆 ab为直径 od bc交 o于点d 交ac于点e 连接ad bd cd 1 求证 ad cd 2 若ab 10 cos abc 求tan dbc的值 布
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