广东学导练九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第三章圆 下册 4圆周角和圆心角的关系 第2课时圆周角定理的推论2 推论3 课前预习 1 2015柳州 如图x3 4 10 bc是 o的直径 点a是 o上异于b c的一点 则 a的度数为 a 60 b 70 c 80 d 90 d 2 如图x3 4 11 abc内接于 o ab bc abc 120 ad为 o的直径 ad 6 那么ab的值为 a 3b c d 23 如图x3 4 12 等边三角形abc的三个顶点都在 o上 d是ac上任一点 不与a c重合 则 adc的度数是 a 120 名师导学 新知1 圆周角定理的推论2 圆周角定理的推论2 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 说明 1 如图x3 4 13 半圆 或直径 所对的圆周角 ac1b 或 ac2b或 ac3b 由圆周角定理得 ac1b aob 90 反之 若圆周角 ac1b 90 则圆心角 2 ac1b 180 所以a o b三点共线 线段ab为 o的直径 为半圆 2 圆周角定理的推论2运用非常广泛 是中考重点考查的知识点 例1 2014毕节地区 如图x3 4 14是以 abc的边ab为直径的半圆o 点c恰好在半圆上 过c作cd ab交ab于点d 已知cos acd 35 bc 4 则ac的长为 解析 ab为直径 acb 90 acd bcd 90 cd ab bcd b 90 b acd 答案d 举一反三 1 如图x3 4 15 o的弦cd与直径ab相交 若 acd 35 则 bad a 55 b 40 c 35 d 30 2 如图x3 4 16 已知 ab是 o的直径 点c d在 o上 abc 50 则 d为 a 50 b 45 c 40 d 30 a c 新知2 圆周角定理的推论3 圆周角定理的推论3 圆内接四边形的对角互补 如图x3 4 17 四边形abcd的四个顶点都在 o上 像这样的四边形叫做圆内接四边形 这个圆叫做四边形的外接圆 圆内接四边形具有的性质 圆内接四边形的对角互补 例2 2015常德 如图x3 4 18 四边形abcd为 o的内接四边形 已知 bod 100 则 bcd的度数为 a 50 b 80 c 100 d 130 解析首先根据圆周角与圆心角的关系 求出 bad的度数 然后根据圆内接四边形的对角互补 用180 减去 bad的度数 即可求出 bcd的度数 解 bod 100 bad 100 2 50 bcd 180 bad 180 50 130 答案d 举一反三 1 2015茂名 如图x3 4 19 四边形abcd是 o的内接四边形 b 70 则 d的度数是 a 110 b 90 c 70 d 50 2
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