广东学导练八年级数学上册 第十四章 14.2.2 完全平方公式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十四章整式的乘法与因式分解 14 2平方差公式 14 2 2完全平方公式 课前预习 1 两个数的和 或差 的平方 等于它们的加上 或减去 它们的积的2倍 公式为 a b 2 2 添括号时 如果括号前是正号 括到括号里的各项 如果括号前面是负号 括到括号里的各项都 3 下列计算正确的是 a x y 2 x2 2xy y2b 4x 1 2 16x2 8x 1c 2x 3 2 4x2 12x 9d a 2b 2 a2 2ab 4b2 平方和 a2 2ab b2 都不变符号 改变符号 b 4 利用公式计算 1 x 3 2 2 ab 1 2 3 x y 4 y2 y x2 6x 9 a2b2 2ab 1 x2 2xy y2 名师导学 两数和的完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 两数差的完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 语言叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 简记为 首平方 尾平方 二倍积 在中央 应用时应注意 1 公式的特点 两个公式左边都是一个二项式的完全平方 二者仅差一个 符号 不同 右边都是二次三项式 其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方 中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍 二者也仅差一个 符号 不同 2 分清与平方差公式的区别 完全平方公式右边有三项 平方差公式右边只有两项 不可漏项 多项 例1 如图14 2 1 请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积 例题精讲 方法一 方法二 你根据上述结果可以得到公式 利用这个公式计算 1012 解析根据图形可以得到 两个图形的面积有两种计算方法 一种是根据大正方形的面积等于边长的平方计算 另一种方法是图形中两个矩形面积与两个小正方形的面积的和 即可得到公式 解方法一 a b 2 方法二 a2 2ab b2 得到公式 a b 2 a2 2ab b2 利用这个公式计算 1012 100 1 2 1002 2 100 1 10201 例2 填空 x y z x y z x x 解析添括号时 如果括号前面是正号 括到括号里的各项都不变符号 如果括号前面是负号 括到括号里的各项都改变符号 不可只改变部分项的符号 答案y zy z 举一反三 1 如图14 2 2 是一个长为2a 宽为2b a b 的矩形 用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开 把它分成四个全等的小矩形 然后按图 拼成一个新的正方形 则中间空白部分的面积是 a abb a b 2c a b 2d a2 b2 c 2 如图14 2 3 根据计算正方形abcd的面积 可以说明下列哪个等式成立 a a b 2 a2 2ab b2b a b 2 a2 2ab b2c a b a b a2 b2d a a b a2 ab a 3 如果二次三项式x2 2 m 1 x 16是一个完全平方式 那么m的值是 a 3b 5c 3或 5d
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