山东省临沂市某重点中学高二数学上学期12月月考试题 理.doc

高二数学理科阶段性检测一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1(2013福建高考)已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2.双曲线的离心率为，则的值是 （ ）a. b. 2 c. d. 3设xz，集合a是奇数集，集合b是偶数集若命题p：xa,2xb，则()ap：xa,2xb bp：xa,2xbcp：xa,2xbdp：xa,2xb4. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（）a. 10 b. 8 c. 6 d. 45.以下有关命题的说法错误的是a. 命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.b. “”是“”的充分不必要条件.c. 若为假命题，则、均为假命题.d. 对于命题，使得，则，则.6.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）a. b. c. d.7抛物线的准线方程是，则的值为（）a4bcd8.已知双曲线,则p的值为（）a2b4c2d49.已知命题p：，命题q：xr，x2mx10，若pq为真命题，则实数m的取值范围是()a(，2)b2,0)c(2,0) d(0,2)10.已知直线的距离之和的最小值是（）a.b.c.d.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.若命题“”为假命题，则实数c的取值范围是. 12. 椭圆1上的点m到焦点f1的距离为2，n是mf1的中点，则|on|(o为坐标原点)的值为13.双曲线1上的点p到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为 .14. 已知动圆m经过点a(3,0)，且与直线l：x3相切，则动圆圆心m的轨迹方程.15.给出如下四个命题：方程表示的图形是圆；椭圆的离心率；抛物线的准线方程是；双曲线的渐近线方程是.其中所有假命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知，设命题p: 函数在r上单调递增；命题q: 不等式对恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.17.设p是椭圆1上一点，f1、f2是椭圆的焦点，若f1pf260，求f1pf2的面积18.设集合ax|x2x60，关于x的不等式x2ax2a20的解集为b(其中a0)(1)求集合b；(2)设p：xa，q：xb，且 p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围19.设双曲线的半焦距为，直线过点，已知原点到的距离为，求双曲线的离心率.20.（本小题满分13分）已知抛物线y22x，(1)设点a的坐标为，求抛物线上距离点a最近的点p的坐标及相应的距离|pa|；(2)在抛物线上求一点p，使p到直线xy30的距离最短，并求出距离的最小值21.（本小题满分14分）已知椭圆c:的离心率为，以原点o为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆c的标准方程（）若直线l：与椭圆c相交于a、b两点，且求证：的面积为定值高二数学理科参考答案 2014.12 一选择题：1.a2.a 3.c 4.b 5.c 6.b 7.c 8.d 9.c 10.a二、填空题：11.12.4 13. 21 14.15.16.若真，则；若假，则；若真，则；若假，则.p且q为假，p或q为真，当真假时，；当假真时，.综上，p且q为假，p或q为真时，a的取值范围是17.由椭圆方程知，a225，b2，c2，c，2c5.在pf1f2中，|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos 60，即25|pf1|2|pf2|2|pf1|pf2|.由椭圆的定义得10|pf1|pf2|，即100|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|.，得3|pf1|pf2|75，所以|pf1|pf2|25，所以sf1pf2|pf1|pf2|sin 60.18.(1)x2ax2a20(x2a)(xa)0，解得xa或x2a.故集合bx|xa或x2a(2)法一若p是q的必要不充分条件，则qp，由此可得pq，则ax|x2x60x|(x3)(x2)0x|x3或x2由pq，可得ab，法二ax|x3或x2，uax|2x3，而ubx|2axa，由p是q的必要不充分条件，可得qp，也即ubua，19.（新学案132页例题2）20.【自主解答】(1)设抛物线上任一点p的坐标为(x，y)，则|pa|22y222x2.x0，且在此区间上函数单调递增，当x0时，|pa|min，距点a最近的点的坐标为(0,0)(2)法一设点p(x0，y0)是y22x上任一点，则p到直线xy30的距离为d，当y01时，dmin，点p的坐标为.法二设与直线xy30平行的抛物线的切线为xyt0，与y22x联立，消去x得y22y2t0，由0得t，此时y1，x，