广东省江门市福泉奥林匹克学校九年级上学期期中考试数学试题（无答案）.doc

广东省江门市福泉奥林匹克学校2013届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）一、选择题（每题3分，共15分）1、下列是二次函数的是（）a、b、c、d、 第2题图2、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ）a、870b、600 c、750d、12003、抛物线的对称轴是（ ）a、直线 b、直线c、直线d、直线abcde第4题图4、如图，已知，则下列选项正确的是（）a、 b、c、 d、5、已知二次函数（）的图象如图2所示，有下列4个结论：；第5题图2其中正确的结论有（ ）a、b、 c、 d、二、填空题（每题4分，共20分）6、抛物线的顶点坐标是_；7、抛物线先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到的表达式是_；o第9题图2-31-18、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔4米有一棵树，在北岸边每隔64米有一根电线杆,小丽站在离南岸边15米的点p处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米；abcde第10题图p北岸南岸第8题图9、如图为图像，则方程的解是_；10、如图,abc中,debc,addb=31, 若，则 。三、解答题（每题6分，共30分）11、如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；12、已知函数的图像是一条抛物线，求这条抛物线表达式。13、如图,已知梯形中，对角线。abcd 求证： 14、已知抛物线顶点坐标为，且经过点（5,3），求这条抛物线的表达式。15、如图，在圆o中，弦ab、cd相交于点e。求证：abcdeo 四、解答题（每题7分，共28分）16、如图，梯形abcd中，点在上，连与的延长线交于点g。（1）求证：； （2）当点f是bc的中点时，过f作交于点，若，求的长dcfeabg17、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例。在某一时刻，玉兰楼的顶端点a的影子落在明珠楼点b上，测得bd的高为12米，楼距cd为70米。同一时刻有人测得高为2米的竹竿的影长为3.5米。求玉兰楼的高度是多少米？abdc玉兰楼明珠楼18、如图，四边形efgh是dabc内接正方形，bc=21cm，高ad=15cm。（1）求正方形边长。（2）求的面积。befhigcda19、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积增大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计才能使面积最大，最大面积是多少？ 墙 壁五、解答题（每题9分，共27分）abcdfpe20、如图，正方形中，p是bc中点，e、f是ab、cd边上的点，,。（1）求证：（2）求线段的长。21、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出为600元（不含套餐成本）。若每份售价为10元，每天可以销售400份；若售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份。设该店每天净收入为元，为使该店利润最大，售价应该定为多少元？每天最高利润是多少元？22、如图，抛物线过点。（1）求二次函数的关系式 （2）把rtabc放在坐标系内，其中cab= 90，点a、b的坐标分别为（1，0）（4，0），bc = 5，将abc沿x轴向右平移，当点c落在抛物线上时，求abc平移的距离。附加题：（10分）已知：如图，abcd中，ab4，bc3，bad120，e为bc上一动点(不与b点重合)，作efab于f，fe，dc的延长线交于点g，设bex，