分数应用题分析.doc

分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。二、题型分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量分率=分率的对应的比较量。（1） 求一个数的几分之几是多少： 标准量（分率）=是多少例：图书馆有2400本图书，其中故事书占全部图书的。图书馆中有多少本图书？（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量（分率）=多多少例：五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐。六年级比五年级多捐多少本？（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量（1 + ）（分率）=是多少例：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量（分率）=少多少例：小军的飞机模型在空中飞行6分钟，小峰的飞机模型飞行时间比小军的短。小峰的飞机模型比小军的少飞行了几分钟？（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量（1 - ）（分率）=是多少例：明光小学上个月共用电600千瓦时，这个月比上个月节约。这个月用电多少千瓦时？2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量标准量=分率。（1） 求一个数是另一个数的几分之几: 比较量标准量=分率（几分之几）。例：一个纸盒里，有红笔芯16支，黑笔芯20支。红笔芯的支数是黑笔芯的几分之几？（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量标准量=分率（多几分之几）。例：花园里有菊花40盆，兰花50盆，兰花比菊花多几分之几？（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量标准量=分率（少几分之几）。例：某校有男生300人，女生350人，女生比男生少几分之几？3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量分率=标准量。（1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。例：六年级一班有三好学生9人，正好占全班人数的，六年级一班一共有多少人？（2） 已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。例：现有甲、乙两数，已知甲数比乙数大12，且甲数比乙数多，求乙数是多少？（3） 已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）（1 + ）（分率）=标准量。例：小军去文具店购买文具，买钢笔花了12元，买钢笔花的钱比买铅笔花的钱多，买铅笔花了多少钱？（4） 已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。例：书房里有一个两层的书架，第一层的书比第二层多36本，且第二层比第一层少，第一层和第二层各有多少本书？（5） 已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）（1 ）（分率）=标准量。例：五四班有男生25人，比女生少，女生有多少人？课后巩固：1、 在中原路上铺一条地下电缆，已经铺了 ，还剩下250米没有铺。这条电缆全长多少米？ 2、 修一段路，第一天修了全长的 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米？3、 建筑工地有一堆黄沙，用去了 ，正好用去了60吨。这堆黄沙原来有多少吨？ 4、 声音在空气中3秒钟大约传1千米，光的速度每秒大约300000千米，声音的速度大约是光速的几分之几？ 5、学校有一堆煤，第一天用去4吨，占总数的，第二天用去总数的，第二天用去多少吨？6、职工食堂4月份计划烧煤5吨，实际烧煤4.8吨。节约了百分之几？7、 农场有一批果树，苹果树比梨树多，梨树比苹果树少80棵，有梨树多少棵？8、 小红的画片比小兰的多80张，小兰的画片是小红的，小红有多少张？9、 新建一所学校用去125万元，比计划节约，节约多少万元