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文档简介

多边形及其内角和内容概括及例题解析一：多边形及其内角和在中考中的地位：1：对于内角和与外角的考点多出现在选择和填空题当中，分值36分。2：正三角形的考点较多，多与图形的旋转，函数相结合，难易程度为4星，分值一般在710分。二：（3）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫对角线.三：知识点二：正多边形各个角都相等，各条边也都相等的多边形是正多边形。如：要点：各个角都相等，各条边也都相等是多边形的必备条件，两者缺一不可。四：五：六：多边形的边数与内角和外角和的关系：1.内角和=180（n-2）.每增加一条边内角和度数增加180。 反之减少180。2. 多边形的外角和=360，与n无关。七：【例1】 已知一个多边形，它的外角和等于内角和的四分之，求n.【解析】 本题根据多边形的内角和（与边数n有关）与外角和(恒为360，与n无关)的一种关系，利用己知条件列出关于n的一元一次方程，求解边数n.【答案】 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)180，外角和等于360，根据题意，得: (n-2)180=360. 解得n=10. 答:这个多边形的边数是10.【例2】 己知一个多边形的各个内角都是120，求n.【解析】 此题既可用多边形内角和公式列方程求解，也可以由多边形的外角和等于360列方程求解. 解法一 设这个多边形的边数为n，则有 (n-2)180=n120 解得n=6 解法二 设这个多边形的边数为n，则有 n(180-120)=360 解得n=6【例3】已知一个多边形的最小的一个内角是100,以后每角依次增加相同的度数,且最大内角是140,试求n.【解析】最小内角是100,最大内角是140,且每角依次增加相同的度数,可求出内角的平均度数，根据内角和列出方程： （100+140）n=180(n-2)【答案】： n=6，【例4】一多边形，除去一个内角外，其余内角之和是2570，求n及该内角的度数。【解析】因为 0该内角的度数180 所以 2570内角和2570 180(n-2)2570+180 所以 16.3n17 .2 n=17 (n取正整数) 180(172)2570=130 【答案】： n=17 该内角=130【例5】一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角为2880，则原多边形的边数为_.【解析】以四边形为例截去一个内角后可形成3.4.5边形，所以n边形截去一个内角后可形成n-1.n.n+1边形.设原多边形的边数为n,根据题意得出：情况一：180（n-1-2）=
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