江苏省苏州市常熟市育才学校八年级数学上学期调研试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省苏州市常熟市育才学校2015-2016学年八年级数学上学期调研试题一、选择题（每题2分，共16分）19的平方根为( )a3b3c3d2下列各数：，0，9.181181118，其中无理数有( )a1个b2个c3个d4个3如图，小手盖住的点的坐标可能为( )a（5，2）b（6，3）c（4，6）d（3，4）4下列各图中，为中心对称图形的是( )abcd510名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，26，26，27，28，29，29，80，这些成绩的中位数是( )a25b26c26.5d306在abc中，若ab=bc=ca，则abc为等边三角形；若a=b=c，则abc为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有( )a1个b2个c3个d4个7若不等式组有解，则a的取值范围是( )aa1ba1ca1da18父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )abcd二、填空题（每题2分，共16分）9等腰三角形的顶角是70，则其底角是_10请你写出一个大于3小于2的无理数是_11若菱形的两条对角线的长是6cm和8cm，那么这个菱形的周长是_cm12若点m（1，k）、n（，b）都在正比例函数y=2009x的图象上，则k与b的数量关系是_13已知点p（2，3），则点p关于x轴对称的点p1_，点p关于原点对称的点p2_14如图，在abc中，边ac的垂直平分线与bc交于点d，与ac交于点e若bc=13cm，ab=5cm，则abd的周长是_cm15已知一组数据1，2，3，5，x，他们的平均数是3，则x=_16如图，直线y=kx+b经过a（2，1），b（1，2）两点，则不等式xkx+b2的解集为_三、解答题（题12题，共68分）17计算：（精确到0.1，参考数据：，）18已知点m在一次函数y=2x+1的图象上，且在x轴的上方，到x轴的距离为7，求点m的坐标19已知直线l与直线y=2x+4的交点p的横坐标为3，与直线y=x11的交点q的纵坐标为8，求直线l的函数关系式20某地遭台风袭击，马路边竖有一根高为7m的电线杆ac，被台风从离地面2m的b处吹断裂，倒下的电线杆顶部c是否会落在距离它的底部4m的快车道上？说说你的道理21为调查某校八年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434459106（1）求这50名学生右眼视力的中位数（2）求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校八年级学生右眼视力的平均值22自行车运动员甲、乙在公路上进行训练、如图是反映他们在训练过程中的行驶路程s（km）和行驶时间t（h）之间关系的部分图象、请解答下列问题：（1）点p是两条线的一个交点，它表示什么？（2）在哪一段时间，甲的行驶速度大于乙的行驶速度在哪一段时间，乙的行驶速度大于甲的行驶速度？（3）请根据图象，再写出一条正确信息；（4）若甲的行驶速度不变，乙在行驶了4h后，需要使行驶速度达到多少时，才能够在100km处追上甲？23作图题：如图，已知aob，oa=ob，点e在ob边上，四边形aebf是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出aob的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）24如图的方格纸中，abc的顶点坐标分别为a（2，5），b（4，1）和c （1，3）（1）作出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点a，b，c的对称点a1，b1，c1的坐标；（2）作出abc关于原点o对称的a2b2c2，并写出点a，b，c的对称点a2，b2，c2的坐标；（3）试判断：a1b1c1与a2b2c2是否关于y轴对称（只需写出判断结果）25如图，在abc中，ab=ac，abd=ace，bd，ce相交于点o，猜想：bo=co成立吗？并说明理由26如图，在平面直角坐标系中，a点的坐标为（4，0）点p是直线y=0.5x+3在第一象限内的一点，o是原点（1）设p点的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示opa的面积s；（2）s与y是怎样的函数关系它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用p的横坐标x表示opa的面积s，s与x是怎样的函数关系它的自变量x的取值范围是什么？（4）在直线y=0.5x+3上求一点q，使qoa是以oa为底的等腰三角形27我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba）收费设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；（2）求b的值，并写出当x10时，y与x之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？28夏天容易发生腹泻等肠道疾病，某医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元/箱）如下表所示：地名费用（元/箱）甲库乙库a地1420b地108（1）设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案2015-2016学年江苏省苏州市常熟市育才学校八年级（上）调研数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）19的平方根为( )a3b3c3d【考点】平方根 【专题】计算题【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9的平方根有：=3故选c【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数2下列各数：，0，9.181181118，其中无理数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解【解答】解：下列各数：，0，9.181181118，其中无理数有，9.181181118三个故选c【点评】此题主要考查了无理数的定义初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）3如图，小手盖住的点的坐标可能为( )a（5，2）b（6，3）c（4，6）d（3，4）【考点】点的坐标 【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有d符合故选d【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4下列各图中，为中心对称图形的是( )abcd【考点】中心对称图形 【专题】常规题型【分析】根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解【解答】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形重合，a、c、d都不符合；是中心对称图形的只有b故选b【点评】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形510名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，26，26，27，28，29，29，80，这些成绩的中位数是( )a25b26c26.5d30【考点】中位数 【分析】按从小到大的顺序重新排列后，最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数【解答】解：将这10个数据按从小到大的顺序排列为：25，26，26，26，26，27，28，29，29，80，所以这些成绩的中位数是（26+27）2=26.5故选c【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6在abc中，若ab=bc=ca，则abc为等边三角形；若a=b=c，则abc为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有( )a1个b2个c3个d4个【考点】等边三角形的判定 【分析】根据等边三角形的判定判断即可【解答】解：根据等边三角形的定义可得abc为等边三角形，结论正确；根据判定定理1可得abc为等边三角形，结论正确；一个三角形中有两个角都是60时，根据三角形内角和定理可得第三个角也是60，那么这个三角形的三个角都相等，根据判定定理1可得abc为等边三角形，结论正确；根据判定定理2可得abc为等边三角形，结论正确故选d【点评】本题考查了等边三角形的判定，等边三角形的判定方法有三种：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形（3）判定定理2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形注意：在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定；若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明；若已知等腰三角形且有一个角为60，则用判定定理2来证明7若不等式组有解，则a的取值范围是( )aa1ba1ca1da1【考点】解一元一次不等式组 【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围【解答】解：由（1）得xa，由（2）得x1，其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1，故选：a【点评】求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围8父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )abcd【考点】函数的图象 【分析】正确理解函数图象即可得出答案【解答】解：同辞家门赴车站，父亲和儿子的函数图象在一开始的时候应该一样故选c【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象二、填空题（每题2分，共16分）9等腰三角形的顶角是70，则其底角是55【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解【解答】解：等腰三角形的顶角是70，底角=（18070）=55故答案为：55【点评】本题考查了等腰三角形的性质，是基础题，主要利用了两底角相等的性质10请你写出一个大于3小于2的无理数是【考点】估算无理数的大小 【专题】开放型【分析】按要求找到3到2之间的无理数须使负根式且使被开方数大于2小于9即可【解答】解：答案不唯一，符合要求即可，如【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分11若菱形的两条对角线的长是6cm和8cm，那么这个菱形的周长是20cm【考点】菱形的性质；勾股定理 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出oa、ob的长，再利用勾股定理列式求出边长ab，然后根据菱形的周长公式列式进行计算即可得解【解答】解：如图，菱形的两条对角线的长是6cm和8cm，oa=8=4cm，ob=6=3cm，又菱形的对角线acbd，ab=5cm，这个菱形的周长=54=20cm故答案为：20【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质12若点m（1，k）、n（，b）都在正比例函数y=2009x的图象上，则k与b的数量关系是k=2b【考点】正比例函数的性质 【专题】待定系数法【分析】直接将m、n两点坐标代入函数解析式求k、b，再比较大小关系【解答】解：把点m（1，k）代入y=2009x中得：k=2009；把点n（，b）代入y=2009x中得：b=2009；比较可知：k=2b【点评】正比例函数图象上的点的坐标，当横坐标扩大（缩小）倍数时，纵坐标也随之扩大（缩小）相同的倍数13已知点p（2，3），则点p关于x轴对称的点p1（2，3），点p关于原点对称的点p2（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数；两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，进行求解【解答】解：（1）根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，p1（2，3），（2）根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，p2（2，3）【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14如图，在abc中，边ac的垂直平分线与bc交于点d，与ac交于点e若bc=13cm，ab=5cm，则abd的周长是18cm【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】因为边ac的垂直平分线与bc交于点d，故ad=cd，于是将abd的周长转化为ab与边长bc的和来解答【解答】解：因为de是线段ac的垂直平分线，所以cd=ad，又因为cabd=ab+bd+ad，所以cabd=ab+bd+ad=ab+bd+cd=ab+bc=5+13=18cm【点评】此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用15已知一组数据1，2，3，5，x，他们的平均数是3，则x=4【考点】算术平均数 【分析】要求x，可直接运用求算术平均数的公式计算【解答】解：根据题意得，（1+2+3+5+x）5=3x=4故填4【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键16如图，直线y=kx+b经过a（2，1），b（1，2）两点，则不等式xkx+b2的解集为1x2【考点】一次函数与一元一次不等式 【专题】数形结合【分析】根据待定系数法即可求得k、b的值，即可得到不等式xx12，从而求解【解答】解：由题意可得方程组，解得一次函数的解析式为：y=x1；不等式xkx+b2即xx12，可化为，解得：1x2【点评】本题考查一次函数解析式的求法，不等式的解法，需要同学们细心解答三、解答题（题12题，共68分）17计算：（精确到0.1，参考数据：，）【考点】实数的运算 【分析】先计算取绝对值号，最后代入值计算，求精确数【解答】解：2.59【点评】此题主要考查了实数的运算，解题先计算，再代入近似值，显得比较简便18已知点m在一次函数y=2x+1的图象上，且在x轴的上方，到x轴的距离为7，求点m的坐标【考点】一次函数图象上点的坐标特征；点的坐标 【分析】让纵坐标等于7或7可得到相对应的x的值可得所求坐标【解答】解：设该点的坐标为（x，y）点到x轴的距离是7，|y|=7，y=7，当y=7时，7=2x+1，解得：x=3，当y=7时，根据m点在x轴的上方，不合题意舍去，一次函数y=2x+1的图象上到x轴的距离是7的点的坐标是（3，7）【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的求法；得到该点的纵坐标的可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为：点到x轴的距离为该点的纵坐标的绝对值19已知直线l与直线y=2x+4的交点p的横坐标为3，与直线y=x11的交点q的纵坐标为8，求直线l的函数关系式【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】要求直线l对应的函数解析式只要求出经过的两个点的坐标即可即求直线y=2x+4中横坐标为3，和直线y=x11的纵坐标为8的点，运用待定系数法就可以求出解析式【解答】解：在直线y=2x+4中，令x=3，解得y=10，p点坐标为（3，10），在y=x11中，令y=8，解得x=3，q点坐标为（3，8），则直线l经过点p（3，10），q（3，8）设直线l的解析式是y=kx+b，根据题意，得，解得故直线l对应的函数解析式是：y=3x+1【点评】此题考查了两条直线相交的问题，用待定系数法求一次函数的解析式解决本题的关键是求出直线l经过的两个点的坐标，然后利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式20某地遭台风袭击，马路边竖有一根高为7m的电线杆ac，被台风从离地面2m的b处吹断裂，倒下的电线杆顶部c是否会落在距离它的底部4m的快车道上？说说你的道理【考点】勾股定理的应用 【分析】电线杆折断后构成一个直角三角形，利用勾股定理求出ac的长，即可得出正确结论【解答】解：根据题意，ab=2m，则bc=72=5m，于是ac=，又因为4，电线杆顶部c会落在距它的底部4m的快车道上【点评】此题是勾股定理在生活中应用的典型例子，只要善于观察，便可用数学知识解决生活中的诸多问题21为调查某校八年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434459106（1）求这50名学生右眼视力的中位数（2）求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校八年级学生右眼视力的平均值【考点】用样本估计总体；算术平均数；加权平均数；中位数 【专题】计算题【分析】（1）50个数据，按次序排列后，中位数应是第25个和第26个数据的平均数；（2）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数【解答】解：（1）第25个人的视力为0.8，第26个人的视力为1.0，所以中位数：0.9（2）平均值=（0.11+0.22+1.33+0.44+0.53+0.64+0.74+0.85+1.010+1.210+1.56）50=0.87所以该校八年级学生右眼视力的平均值为0.87【点评】本题主要考查中位数的求法，用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标22自行车运动员甲、乙在公路上进行训练、如图是反映他们在训练过程中的行驶路程s（km）和行驶时间t（h）之间关系的部分图象、请解答下列问题：（1）点p是两条线的一个交点，它表示什么？（2）在哪一段时间，甲的行驶速度大于乙的行驶速度在哪一段时间，乙的行驶速度大于甲的行驶速度？（3）请根据图象，再写出一条正确信息；（4）若甲的行驶速度不变，乙在行驶了4h后，需要使行驶速度达到多少时，才能够在100km处追上甲？【考点】一次函数的应用 【专题】应用题；图表型【分析】（1）由图中可以看出，p点时甲乙行驶路程相同，为相遇点；（2）由图象可以看出，01h，乙行驶的距离较大；13h，甲行驶的距离较大；由此判断速度的大小；（3）根据图象，可从甲乙的位置分析；（4）根据等量关系，4h后甲到达100km处用过的时间等于乙到达100km处用过的时间【解答】解：（1）表示两运动员相遇（2）出发1h后，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，在出发1h内，乙的行驶速度大于甲的行驶速度（3）根据图象，可以看到，3h后，甲乙间距越来越大，乙永远也追不到甲（4）甲的行驶速度v1=20km/h，1h后乙的速度v2=15km/h；行驶4h后，甲乙相距s1=201151=5km且甲相距100km处还有s2=100204=20km，则也到达100km处还需时间t=1h则乙的速度需达到v=25km/h【点评】此题为函数图象与实际相结合的题型，重点考查了学生对图象的理解能力23作图题：如图，已知aob，oa=ob，点e在ob边上，四边形aebf是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出aob的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）【考点】作图复杂作图；平行四边形的性质 【分析】aob的平分线必定经过平行四边形对角线的交点所以先做平行四边形的对角线，再作aob的平分线设对角线交点为p，根据平行四边形的性质可得：ap=bp再由条件ao=bo，op=op，可得apobpo，进而得到aop=bop【解答】解：如图所示：射线op即为所求【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及复杂作图，关键是熟练掌握平行四边形的性质，找出作图的方法24如图的方格纸中，abc的顶点坐标分别为a（2，5），b（4，1）和c （1，3）（1）作出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点a，b，c的对称点a1，b1，c1的坐标；（2）作出abc关于原点o对称的a2b2c2，并写出点a，b，c的对称点a2，b2，c2的坐标；（3）试判断：a1b1c1与a2b2c2是否关于y轴对称（只需写出判断结果）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换 【专题】作图题【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点a，b，c关于x轴对称的对应点a1，b1，c1的坐标，然后描点即可得到a1b1c1；（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点a，b，c关于原点对称的对应点a2，b2，c2的坐标，然后描点即可得到a2b2c2；（3）观察所画图形和点a1，b1，c1，a2，b2，c2的坐标特征可判断它们关于y轴对称【解答】解：（1）如图，a1b1c1为所作，a1（2，5），b（4，1），c（1，3）；（2）如图，a2b2c2为所作，a2（2，5），b1（4，1），c1（1，3）；（3）a1b1c1与a2b2c2关于y轴对称【点评】本题考查了作图旋转变化：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形25如图，在abc中，ab=ac，abd=ace，bd，ce相交于点o，猜想：bo=co成立吗？并说明理由【考点】等腰三角形的判定 【专题】探究型【分析】要证明bo=co，就要证明obc=ocb，由图中角与边的关系利用等腰三角形的性质与判定即可得到【解答】解：成立理由如下：在abc中，ab=ac，acb=abc，abd=aceobc=ocb，在obc中，obc=ocb，ob=oc【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，关键是要理清解题思路，证明三角形的两边相等的问题一般的解决方法是转化为证明两角相等26如图，在平面直角坐标系中，a点的坐标为（4，0）点p是直线y=0.5x+3在第一象限内的一点，o是原点（1）设p点的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示opa的面积s；（2）s与y是怎样的函数关系它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用p的横坐标x表示opa的面积s，s与x是怎样的函数关系它的自变量x的取值范围是什么？（4）在直线y=0.5x+3上求一点q，使qoa是以oa为底的等腰三角形【考点】一次函数综合题 【专题】代数几何综合题【分析】（1）opa的底边是oa=4，oa边上的高等于p点的纵坐标，面积就可以得到；（2）根据（1）中得到的函数可以判断函数的类型，进而判断自变量的取值范围；（3）把y=0.5x+3代入（1）中的解析式，就可以得到s与x的关系式；（4）qoa是以oa为底的等腰三角形，则q在oa的垂直平分线上，因而q的横坐标是2，代入一次函数解析式就可以得到点的坐标【解答】解：（1）p点的坐标为（x，y），oa边上的高长为ys=4y=2y；（2）由（1）可知s是y的正比例函数，0y3；（3）由于点p在直线y=0.5x+3，点p的纵坐标为0.5x+3，s=4y=x+6，0x6；（4）q在线段oa的垂直平分线上，因而横坐标是2，把x=2代入y=0.5x+3，得到y=2，因而q的坐标是（2，2）【点评】本题是函数与三角形的综合题，正确确定三角形的面积是解决本题的关键27我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba）收费设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间