《单项式》教学设计.docx

单项式教学设计【教学内容】新人教版数学七年级上册 第二章2.1整式（1）单项式（教科书第5457页）【教材分析】“单项式”是一节看似简单内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是代数式的起始，也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。【学情分析】七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，可有效借助多媒体辅助教学，提供具体的实际问题，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。【教学目标】1.知识技能（1）会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。（2）理解掌握单项式的概念，会求单项式的系数、次数。2.过程与方法（1）在经历用字母表示数量关系的过程中发展符号感。（2）通过观察类比，归纳出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。3.情感态度（1）通过交流活动，培养主动与他人合作的意识。（2）通过丰富有趣的现实情景，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心【教学重点】单项式及单项式的系数、次数的概念，【教学难点】单项式概念的建立【教学方法】分层次教学，讲授、练习相结合【教学过程】一创设问题情境，激发学生兴趣师：童年，人生最美好的时光，童年的歌谣曾给我们留下美好的回忆，让我们重温其中的一首歌谣播放动画“一只青蛙一张嘴” 学生活动：观看动画听歌谣，兴趣盎然师提出问题：n只青蛙几张嘴几只眼睛几条腿？生:n只蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿（设计意图：七年级学生刚由小学进入初中，好奇心强，此设计可吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣）师:用字母表示数可以简明地表示出歌谣里蕴含的数量关系，为解决问题带来方便.因此说，用字母表示数是数学发展史上的一大进步。师:举出几个用字母表示数的例子生1：加法交换律a+b=b+a生2：边长为a的正方形的周长为4a生3：一个笔记本2元，n 个笔记本2n元(设计意图：让学生从已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，顺利完成小学数学与初中代数的衔接，体会字母表示数的意义，完成由数到式的过渡)二、合作交流，探究单项式的有关概念1.播放课件思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）(1)边长为a的正方体的表面积是，体积是.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是元。(3)一辆汽车的速度是v千米小时，它t小时行驶的路程为千米。(4)数n的相反数是。(设计意图：创设多样化的生活情境，让学生列式，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生感受到数学的应用价值。)学生活动：（1）学生.独立列式写在本子上（2）一名学生写在黑板上（3）学生评价列式是否正确。教师活动：让学生探究所列式子6a2、a3、2.5x、vt、n都有什么特点？学生活动：同桌间交流自己观察到的式子的特点。生1：有数字和字母生2：都有乘法运算生3：都是数字与字母的乘积形式教师活动：通过学生的的描述，引导学生概括出单项式的概念单项式：由数字或字母的积组成的式子是单项式，然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。从而引入课题。(设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，探究出单项式的概念，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)2、播放课件：解剖单项式教师活动：直接引导学生进一步观察单项式3x2y3的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。学生活动：说出3x2y3的数字因数，说出单项式系数的概念，教师活动：让学生说出3x2y3的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，学生活动：说出单项式次数的概念。师：说出单项式1/3a2h，2r，abc，m的系数，次数？学生活动：依次说出上述单项式的系数、次数，并在交流中纠正不正确的说法教师活动：总结注意事项，强调单项式的系数是1或-1时通常省略不写，是数字因数等。三、应用提高，拓展创新1、播放课件：“随堂练习”（1）单项式5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 单项式 5R 的系数是，次数是师生活动：在学生独立完成的基础上，几个学生依次说出自己的答案，师生交流评价。（设计意图：及时了解学生对单项式的系数，单项式的次数的概念的理解。）2、播放课件：“典型例题”例用单项式填空,并指出它们的系数和次数:(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有_枝;(2)一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价表示为_元。学生活动：在认真审题的基础上，先尝试独立列式，再回答各个单项式的系数和次数。教师活动：参与指导评价。引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法（设计意图：能用单项式表示实际问题中的数量关系，进一步巩固单相式的系数，单项式的次数的概念）3、播放课件：“做一做”判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； 1x； r2； -32x2y答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是-32，次数3。师生活动：在独立完成的基础上，个别学生口述答案，师生共同交流评价。(设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识，了解对单项式的概念的掌握程度。)4、播放课件“应用”七年级学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆长途汽车从大武口出发，3小时后到达相距S千米的银川，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到了_千克。学生活动：独立列式，一名学生写在黑板上。教师活动：和学生交流，师生共同评价（设计意图：再用单项式表示简单实际问题中的数量关系，进一步发展学生的符号感，感受数学的应用价值。）5、游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。学生活动：学生自主编题并指定同学回答，共同评价。（设计意图：学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的合作竞争意识。)四、归纳小结，布置作业1、谈一谈这节课的收获？2、作业课本P57 1、2（设计意图：布置阅读作业，一方面培养学生读数学书的习惯，使学生对字母表示数意义的理解进一步升华，同时了解数学发展的历史，感受到数学的简洁美，意识到数学不是冷冰冰的，也是有血有肉，充满魅力，激发学生学习数学的激情。）【教学反思】1,发挥本节内容整式承前启后的作用，注意与小学内容的衔接。在小学，学生们已经学习了用字母代替数，简单的列式表示实际问题和简易方程等。有了这些基本知识，学生已经对整式具有了一定的感性认识2,加强与实际的联系结合实际问题列式表式，分析特点引出有关概念。理解单项式的概念，数和次数，理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数这些新出现的概念与名词。特别要处理好本课教学难点：系数是负数或分数时的情形系数为圆周率多项式的次数和项的次数混淆我在本节课堂教学借助学案上的例题练习，抓住概念易混淆处和判断易