小学数学2011版本小学四年级【教材分析】鸡兔同笼 数学 小学.docx

鸡兔同笼教材分析山东师范大学齐鲁实验学校 王亚楠 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化；另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。教材编排有以下特点： 1利用古题激发学习兴趣。 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。2体现解决问题的策略和方法多样化。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将孙子算经中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。3拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题，如购物、租船等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用列表法、假设法等解题策略。针对以上编排特点确定本节课内容的教学目标如下：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性,了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。 2经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。3.了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。 4.通过数学活动渗透数学思想方法，建立数学模型。教学重难点：重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。针对本节课教学重难点提出以下教学措施：1.通过猜测，渗透化繁为简。 学生已经感受了这道古代趣题，感受数学文化，明确题意之后，让学生说一说当有35个头，94只脚的时候，鸡和兔可能会有几只，学生发现隐藏条件，得通过计算得出准确的结果，此时体会到这个数比较大不太好算，我们可以把数变小一点，从简单的问题入手去研究。2.利用学具，突破假设法这一难点。 假设法多数学生并不知道，在学生还没有学习方程之前主要是利用这个一般方法来解决鸡兔同笼的问题，往常老师都是借助画图帮助学生理解，但这个内容从六年级降到四年级来学习确实有一定难度，为了更好的突破这一难点，我特意设计了动手摆一摆这样的环节，不仅给学生准备了椭圆形代替头，小棒代替脚，还准备了丰富的黑板贴，学生通过操作，充分体会假设都是鸡的时候，实际脚的数量比原有数量少10只，每次添上2只脚，变成兔子，10里面有5个2调整成5只兔子，设鸡求兔。我们把所有的都看成兔，脚的只数比实际多6只，每个头下面拿走2只脚，拿走3个2，变成3只鸡，设兔求鸡。3.利用视频，拓展解决问题的策略。 因为课堂时间有限，只能介绍列表法、假设法以及它们的应用，但古人还有一些奇思妙想的方法，抬脚法就是其中一种，视频直观，有趣，对学生的理解有所帮助。方程在视频中也有涉及，点到为止，为今后的学习有所引领，激发学生的探究欲望。4.渗透建模思想，举一反三，触类旁通。 “鸡兔同笼”问题仅是一个模型，而生活中并非会真正的把它们关到一起计算兔有几只、鸡有几只。有了这个模型的建立，生活中的这一类问题都与“鸡兔同笼”问题建立联系，搞清谁相当于“鸡”，谁相当于“兔”，谁相当于“脚”，谁相当于“头”。再利用假设的方法去解决。各版本教材的对比：在备课之前搜集了各版本教材关于“鸡兔同笼”这一问题的安排。人教版：四年级下册，将孙子算经中记载的数学趣题鸡兔同笼作为例题，只研究列表法和假设法。 青岛版：六年级上册，解决生活中的实际问题，与鸡兔同