【优化探究】高考数学 31 任意角和弧度制及任意角的三角函数提素能高效训练 新人教A版 理 (1).doc

【优化探究】2015高考数学 3-1 任意角和弧度制及任意角的三角函数提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1点a(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐标平面上位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：由2 0133605(18033)可知，2 013角的终边在第三象限，所以sin 2 0130，cos 2 0130，依题设知tan 2，所以2120，得60，tan .答案：b4已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()a(2,3 b(2,3) c2,3) d2,3解析：由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以有即20，则是第_象限角解析：因为sin tan 0，所以当sin 0，tan 0时，是第一象限角；当sin 0，tan 0)是终边上一点，则2sin cos 等于_解析：由条件可求得r5m，所以sin ，cos ，所以2sin cos .答案：9(2014年南昌模拟)已知点p落在角的终边上，且0,2)，则tan的值为_解析：依题意，tan 1，tan2.答案：2三、解答题10一个扇形oab的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长ab.解析：设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过o作ohab于h，则aoh1，故ah1sin 1sin 1(cm)，故ab2sin 1(cm)11角终边上的点p与a(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点q与a关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值解析：由题意得，点p的坐标为(a，2a)，点q的坐标为(2a，a)所以，sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos sin cos tan tan (2)1.12(能力提升)(2014年厦门质检)如图，角的始边oa落在ox轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点a、c，(0，)，aob为正三角形(1)若点c的坐标为(，)，求cosboc；(2)记f()|bc|2，求函数f()的解析式和值域解析：(1)点c的坐标为(，)，根据三角函数定义知sincoa，coscoa.又aob为正三角形，aob60，cosboccos(coa60)coscoacos 60sincoasin 60.(2)aoc(0)，boc，在boc中，|ob|oc|1，由余弦定理可得f()|bc|2|oc|2|ob|22|oc|ob|coscob1212211cos()22cos()0，cos()，122cos()2，函数f()的值域为(1,2)b组因材施教备选练习1角的终边上有一点(a，a)，ar且a0，则sin 的值是()a. b c.或 d1解析：由已知得r|a|，sin 所以sin 的值是或.答案：c2(2014年南阳一模)已知锐角的终边上一点p(sin 40，1cos 40)，则锐角()a80 b70 c20 d10解析：据三角函数定义知，tan tan 70.故锐角70.答案：b3(2014年济宁模拟)已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点p(3，)(1)求sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos (x)cossin (x)sin ，求函数yf2f2(x)在区间上的值域解析：(1)角的终边经过点p(3，)，sin ，cos ，tan ，sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)cos(x)cos sin(xa)sin cos