山东省高二数学暑假作业（五）理.doc

2013高二数学（理）暑假作业（五）一、选择题1.已知全集，集合，则（a） （b） （c） （d）2. 设全集，集合，则 a b c d 3.已知，则a.b.c.d.4由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为 abcd5. 设则（ ）a.都不大于 b.都不小于 c .至少有一个不大于 d.至少有一个不小于6.（2013山东卷）给定两个命题p、q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的 （a）充分而不必条件 （b）必要而不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件7.若二项式()展开式的常数项为20，则的值为 (a) (b) (c) (d) 8若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为 1或 b1或3 2或6 d0或49.已知为等差数列，若（a）24 （b）27（c）15 （d）5410.有四个关于三角函数的命题：xr, += : x、yr, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=11.（2013山东卷）抛物线c1：y=x2(p0)的焦点与双曲线c2： 的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线，则p= 12.2013年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当a，b，c三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务a比赛项目，则不同的安排方案共有（a）20种 （b）24种（c）30种（d）36种开始输出结束是否二、填空题13. 某程序框图如右图所示，若,则该程序运行后，输出的值为 ;14.函数与轴相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是_. 15. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为_。16.定义平面向量的一种运算：，则下列命题：；若=.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）.三、解答题17.已知函数，其最小正周期为（i）求的表达式；（ii）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.18.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.()请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？(）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为x，求x的分布列和数学期望.19.几何体eabcd是四棱锥，abd为正三角形，cbcd，ecbd.(1)求证：bede；(2)若bcd120，m为线段ae的中点，求证：dm平面bec.20. （本小题满分12分）已知数列是等差数列， （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由； （2）如果，试写出数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 2013高二数学（理）暑假作业（五）参考答案一、选择题1-5 bbddc 6-10 bbdba 11-12 db二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.（i） 由题意知的最小正周期，所以 所以 （）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. 所以 因为,所以.在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知或 所以或. 18.（）男性女性合计反感10616不反感6814合计161430 由已知数据得：， 所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. （）的可能取值为 所以的分布列为：012的数学期望为： 19. (1) 证明：取bd的中点o，连接co，eo.由于cbcd，所以cobd，又ecbd，eccoc，co，ec平面eoc，所以bd平面eoc，因此bdeo，又o为bd的中点，所以bede.(2)证法一：取ab的中点n，连接dm，dn，mn，因为m是ae的中点，所以mnbe.又mn平面bec，be平面bec，所以mn平面bec，又因为abd为正三角形，所以bdn30，又cbcd，bcd120，因此cbd30，所以dnbc.又dn平面bec，bc平面bec，所以dn平面bec.又mndnn，故平面dmn平面bec.又dm平面dmn，所以dm平面bec.证法二：延长ad，bc交于点f，连接ef.因为cbcd，bcd120.所以cbd30.因为abd为正三角形.所以bad60，abc90，因此afb30，所以abaf.又abad，所以d为线段a