八年级数学上册 第13章第2节作轴对称图形导学案 新人教版.doc

作轴对称图形【学习目标】1能按要求作出简单平面图形经过一次变换后的轴对称图形；2能利用轴对称进行图案设计；3通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力【学习重点】能够按要求作出简单平面图形经过轴对称变换后的图形【学习难点】能用轴对称及已学知识解决几何最值问题【学前准备】认真阅读课本p67p68，完成练习1.复习回顾：（1）在连接两点的所有线中， 最短；（2）三角形的任意两边之和大于 ；（3）线段垂直平分线上的点到线段的两端 2. 准备两张半透明的纸（1）在纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸左右对折后描图，打开对折的纸进行观察，这两个脚印成轴对称吗？你知道对称轴是什么吗？（2）在纸上画一个，在旁边任意画一条直线，分别作出顶点a，b，c到直线的垂线段，然后将纸沿直线对折，描出及顶点到的垂线段，打开对折的纸进行观察你能从中悟出怎样作一个图形关于某直线对称的对称图形吗？【归纳】轴对称图形的基本特征：（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同；（2）新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 3.试一试：（1）作出与点a关于直线l对称的图形； （2）作出与线段ab关于直线l对称的图形；labal 【课堂探究】4已知abc和直线，画出与 abc关于直线对称的图形思考：（1）abc可以由那些点确定？ （2）这些点关于直线的对称点怎样画？画法：（1） （2） （3） 归纳画图步骤：几何图形都可以看作由点组成对于某些图形，只要画出图形中一些 （如线段端点）的对称点，连接 ，就可以得到原图形的轴对称图形5要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a，b两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？试在图中确定泵站的位置，并说明你的理由l问题1：如图，如果点a、b在直线l的两侧， 问题2：如图，如果点a、b在直线l的同侧，如何在直线l上找一点p， 如何在直线l上找一点p，使线段pa与pb的和最小？ 使线段pa与pb的和最小？为什么？ 为什么？lllbac【课堂检测】1将下列图形补成关于直线l对称的图形l课后作业1304轴对称 （课时4）1认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在右图中设计出一个图案，使它也具备你所写出的上述特征l2将下列图形补成关于直线l对称的图形lll3如图，四边形cdef是一个矩形的球桌面，有两球分别位于a、b两点，试说明怎样撞击b， 才使b 球先撞击台球边cd，反弹后又能击中球a？4某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的ao，bo)，ao桌面上摆满了桔子，ob桌面上摆满了糖果，站在c处的学生小明先到ao桌面上拿桔子，再到ob桌面上拿糖果，然后回到d处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短，并说明理由【教学反思】课后作业答案：1. 解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等。（2）图形如下：答案不唯一.2. 作图略3. 如图所示：作点a关于cd的对称点a，连接ab，交cd于点p，点p即为所求的点.4. 如图所示：分别作点c和点d关于ao和bo的对称点c和d，连接cd交ao和bo与点e和点f，则e、f即为所求的点.理